在数学中培养学生思维能力助学生成才

《在数学中培养学生思维能力助学生成才》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、在数学中培养学生思维能力助学生成才　　摘要：数学与思维密不可分，在初中数学教学中，如何培养学生的数学思维能力，如何培养学生良好的思维习惯，如何充分调动学生思维的积极性，如何发挥数学训练的思维优势，进一步提高初中学生的数学素养，让学生走出题海战术和机械训练的怪圈，是现阶段初中数学教学中最紧迫的问题。教师要在教学实践中激发学生的创造、类比、逻辑、发散思维，培养学生科学的思维方法，养成良好的思维习惯，重视学生思维能力的培养。　　关键词：创造性；发散性；类比；联想；变式　　随着数学课程改革的不断推进，其倡导的新观念深刻地影响、引导着教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变，由重教师“教”向重学生“学”

2、转变，由重结果向重过程转变。学生的智力发展主要体现在思维能力的提高上，数学的抽象、直觉、想象等用以培养学生的思维能力的优势，是其他学科不可以相比和替代的。因此，数学不仅要教会学生掌握必要的数学知识，更重要的是通过数学知识的传授培养学生良好的思维习惯，培养他们的思维能力。下面，笔者结合自身多年的毕业班数学教学实践，谈谈自己在这方面的体会。　　一、创设情境，培养创造思维9　　学习的最好动力，是对学习材料的兴趣。教师精心创设的问题情境，有利于调动学生的积极性，使之主动参与到教学活动中。为此，教师要在学习内容的趣味性、探究性、适应性和开放性上下工夫，留给学生足够的活动时间和思维空间，从而激发他们的创新

3、意识和能力。思维通常是由问题的情境产生的，在数学课堂教学中，应该积极创设问题情境，变传授数学结论为知识发生发展的过程教学，使学生始终处于积极的思维之中。因此，在数学教学中，教师要尽可能地引入一些直观、形象、生动的材料创设情境，营造氛围。　　例1在“一元一次方程与实际问题”中，我是这样创设情境的：东莞市两大购物中心天虹和海雅为迎接“五一”，都进行促销活动，其中天虹是全场物品打六折销售，海雅百货是实行买200送100的活动，请问在标价一样的情况下，到哪家购物更合算？（此例的情景有利于激发学生的求知欲望）　　例2推导平方差公式，可以组织学生由“数”向“形”探索，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的

4、小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以推出公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。　　图1图2　　在教师要求记忆的情况下，有些学生建立以公式本身的图式表象为内容的条件反射：“（a+b）（a-b）”→“a2-b2”。而有些学生建立以声音表象为内容的条件反射：　　“平方差公式”→“a加b乘以a减b等于a的平方减b的平方”。最后进行变式训练。例如：　　（a+b）（a-b）=a2-b29　　↓↓↓↓↓↓　　（2x+y）（2x-y）=（2x）2-y2=4x2-y2　　由式子到式子的学习方式，割裂了数与式的关系。实际上，在初中数学里，式的本

5、质是数，它是为了表示数而引入字母后的产物。通过此方式学习的学生并没有真正建构起a和b的可变性观念，大多数是由式子到式子，一见到超越变式训练范围的问题就不知如何是好，尤其是间隔了一段时间之后，这种学习尽管对一些常规的技能性问题是有效，但仍然摆脱不了机械学习的影子，时间长了，知识多了，很容易与完全平方公式（a±b）2=（a2±2ab+b2）混淆不清。其实，创造性思维能力的重点不是就解题而解题，而是使学生在做数学题中理解数学，培养应用数学的观念，实现知识的延拓与创新。　　由上述两例可见，创设良好的问题情境是激发创造思维的有效方法。教师要善于把握学生的思维特点，在教学的重点、难点或关键处设计问题，创设

6、情境，激发学生求知的欲望，启动学生的思维，提高学生自主探究的能力。　　二、合理类比，培养类比思维　　类比是数学推理的常见手段，它的实质是根据两对象之间的相似，把信息从一个对象转移到另外一个对象。类比不仅在数学发现方面有着显著作用，在解题教学、考查学生能力等方面也有显著效果。一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生举一反三、由此及彼，灵活地应用所学知识。　　例39在讲二次函数的最大利润问题时，我先讲一元二次方程的利润问题：某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；要想每周获得6090元的利润，该商品应如何定价？

7、　　解：设商品定价为x元，则单件商品利润为（x-40）元，销售量为[300-10（x-60）]件，根据题意得：6090=（x-40）[300-10（x-60）]。　　我接着问学生，如果把“要想每周获得6090元的利润”改成“要想每周获得y元的利润”，那又怎样列式呢？采用类比思想，同学们非常容易得出：　　y=（x-40）[300-10（x-60）。　　我接着又问同学们，如果把“要想每周获得6090元