第五章不定积分习题答案

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1、第五章不定积分（A）1．已知函数的导数等于，且时，求这个函数.解将，代入上式得：2．已知曲线上任一点切线的斜率为，并且曲线经过点求此曲线方程。解设所求曲线为：，则将，代入上式得：3．已知质点在时刻的速度为，且时距离，求此质点的运动方程．解设所求运动方程为：，则，将时，代入上式得：394．已知某产品产量的变化率是时间的函数，设此产品时刻的产量函数为，且，求．解因为所以将代入上式得：，。5.设生产单位某产品的总成本是的函数,固定成本（即）为20元，边际成本函数为（元/单位），求总成本函数.解，将代入得：，。6．求下列不定积分：(1)解39(2)解(3)解(4)解(5)解(6)解

2、39(7)解(8)解7.用换元法求下列不定积分：(1)解(2)解(3)解39(4)解(5)解(6)解(7)解(8)39解(9)解(10)解(11)解(12)解(13)39解(14)解(15)解(16)解39(17)解(18)解(19)解(20)解(21)39解(22)解(23)解(24)解(25)解(26)39解(27)解(28)解(29)解(30)解39(31)解(32)解(33)解(34)解(35)解39(36)解8.用换元法求下列不定积分：(1)解设(2)解设(3)39解设(4)解设(5)解设(6)解设39(7)解设(8)解设(9)解设39(10)解设9.用分部积分法

3、求下列不定积分：(1)解(2)解(3)解39(4)解(5)解(6)解(7)解设39(8)解(9)解(10)解(11)39解(12)解(13)解(14)39解(15)解(16)解(17)39解(18)解(19)解(20)解设39(21)解设(22)解39(23)解设(24)解(25)解(26)解39(27)解(28)解10.求下列有理函数的不定积分：(1)39解(2)解(3)解39(4)解(5)解(6)解39(7)解(8)解(9)解(10)39解（设）11.求下列不定积分（其中为常数,）：（1）解（2）解12.求下列不定积分的递推公式：（1）解39(2)解（B）1.求下列不定

4、积分：（1）解39(2)解;(3)解设，则而39(4)解设（5）解=（6）39解；（7）解设（8）解39(9)解(10)解（11）解39（12）解（13）解39（14）解（用三角代换）2.求，其中的原函数为.解为的原函数，，于是，从而3．设，，39求.解;(1);(2)由（1）、（2）联立解得：．4．设，求。解设5.设为的原函数，且当时，39已知，试求。解　所以由　，有　从而　，代入得：　　39玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣

5、母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐

6、攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑

7、堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃�39蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤