北师大八级下第六章《平行四边形》单元检测题含答案

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1、2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题一．选择题（共12小题）1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角相等C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（　　）A．5B．7C．8D．103．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片

2、的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S34．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）A．150°B．130°C．120°D．100°5．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（　　）A．2B．3C．4D．66．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）A．7B．10C．35D．707．如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，

3、交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）A．B．4C．2D．8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）A．13B．17C．20D．269．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）A．66°B．104°C．114°D．124°10．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）A．EF=CFB．EF=DEC．CF＜BDD．EF＞DE11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给

4、出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）A．4B．8C．2D．4二．填空题（共6小题）13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．14．如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是　　．15．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△AD

5、E沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为　　．16．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为　　．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=　　；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′　　S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6c

6、m，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于　　cm．　三．解答题（共8小题）19．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．20．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABC

7、D的面积．22．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．23．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求