《高等代数教案》word版

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1、《高等代数》课程教学总体安排一、课程名称：高等代数二、课程性质与类型：专业必修课，理论课三、课程总学时及学分：150学时，学分四、教学目的与要求：教学目的：高等代数是数学与应用数学专业必修基础课，也是一门重要主干课程，是中学代数的提高，也是近代数学的基础。通过本课程的教学，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，适当地了解代数的一些历史，一些背景，以加深对中学数学的理解，获得独立分析和解决有关的理论和实际问题的能力，并为进一步学习其他后继课程：近世代数、微分方程、泛函分析等，以及将来从事教学，科研及其他实际工作打下基础。教学基本要求：基本掌握全书的基本概念；能独立处理书后的绝大部分

2、习题；通过本书抽象理论的学习，提高自学能力，数学思维，专业素质，以便阅读较深的文献。五、教材及参考书目教材：张禾瑞,郝炳新著，高等代数，高等教育出版社，2007年6月第四版，ISBN:7-04-021465-9，主要参考书：[1]北京大学数学系，高等代数，高等教育出版社，2003年7月第三版ISBN:7-04-011915-3[2]李师正等编，高等代数解题方法与技巧，高等教育出版社，2004年2月版ISBN:7-04-012942-6[3]徐仲,陆全,张凯院，高等代数考研教案，西北工业大学出版社，2006年6月出版，ISBN:7-5612-2088-X六、考核方式及成绩计算方法期末进行闭卷考

3、试，综合平时学习态度、课堂表现、平时作业确定学生学习成绩。具体计算方法为：学科成绩=期末考试成绩×90%+平时成绩×10%208七、课程教学日历课程名称：高等代数（上）周次章节及教学内容安排累计学时一至三新生入学、军训四第一章基本概念§1.5数环数域第二章多项式§2.1多项式的定义及运算4五国庆节放假六§2.2多项式整除性§2.3最大公因式（1）8七§2.3最大公因式（2）§1.1-1.3习题课§2.4多项式因式分解14八§2.5重因式§2.6多项式函数根（1）18九§2.6多项式函数根（2）§2.4-2.6习题课§2.7C、R上的多项式24十§2.8有理数域上多项式第二章小结28十一第三章

4、行列式§3.1方程组排列（1）§3.2排列（2）§3.3n阶行列式（1）34十二§3.3n阶行列式（2）§3.4行列式依行列展开38十三§3.5克莱默法则第三章小节第四章线性方程组§4.1线性方程组消元法（1）44十四§4.1线性方程组消元法（2）§4.2矩阵的秩方程组解的判别法48十五§4.3线性方程组公式解第四章小结第五章矩阵§5.1矩阵运算（1）54十六§5.1矩阵运算（2）§5.2可逆矩阵(1)58十七§5.2可逆矩阵(2)§5.3分块矩阵§5.1-5.3习题课64十八第五章小结总复习68208课程名称：高等代数（下）周次章节及教学内容安排累计学时一第六章向量空间§6.1向量空间的定

5、义§6.2子空间§6.3向量的线性相关性（一）6二§6.3向量的线性相关性（二）；习题课10三§6.4基和维数（一）§6.4基和维数（二）§6.5坐标16四习题课；§6.6向量空间的同构20五§6.7矩阵的秩，解空间（一）§6.7矩阵的秩，解空间（二）小结26六第七章线性变换§7.1线性映射§7.2线性变换的运算30七§7.3线性变换与矩阵（一）§7.3线性变换与矩阵（二）；习题课36八§7.4不变子空间§7.5本征值及本征向量（一）40九§7.5本征值及本征向量（二）§7.6可对角化矩阵46十习题课小结50十一第八章欧式空间§8.1欧式空间定义§8.2标准正交基(一)56十二§8.2标准正

6、交基(二)§8.3正交变换(一)60十三§8.3正交变换(二)；习题课§8.4对称变换66十四习题课小结70十五第九章二次型§9.1二次型及标准型§9.2C和R上的二次型76十六§9.3正定二次型；习题课80208第一章基本概念教学安排说明章节题目：§1.5数环数域学时分配：2学时。教学时数为2学时本章教学目的与要求：掌握数环和数域概念，判别方法，理解有理数域的最小性。其它：本章以自学为主，只讲授第五节课堂教学方案§1.5数环数域课程名称：§1.5数环数域授课时数：2学时授课类型:理论课教学方法与手段：讲授法教学目的与要求：掌握数环和数域概念，判别方法，理解有理数域的最小性。教学重点、难点：

7、数域的基本概念；判定数的集合是否是一个数域教学内容§5数环和数域关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质.代数所研究的问题主要涉及数的代数性质，这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的全体所共有的.定义1设是由一些复数组成的集合，其中包括0与1.如果中任意两个数的和、差、积仍然是中的数，那么就称为一个数环.显然整数集、全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数环。这四个数