八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式（1）同课异构教案1 （新版）新人教版

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1、14.2.2完全平方公式课标依据能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。一、教材分析完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方

2、公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。三、教学目标知识与技能知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。过程与方法经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。情感态度与价值观使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。四、教学重点难点教学重点1.体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并运用

3、公式进行简单的计算。2.平方差公式的几何意义。教学难点从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节六师生活动设计意图教学过程设计一、复习提问：1.平方差公式2.判断二、探究新知：知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情探究：课本P109在学生自主探究出和这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看

4、首尾。三、新知运用1.例题示范2.练习练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）运用完全平方公式计算，一般步骤：（1）确定首尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结论。练习二：课本110页练习四、归纳总结，反思新知本节课我们又学习了乘法的两个公式:我们在运用公式时，要注意以下几点：1.公式中的字母a、b可以是任意代数式；2.公式的结果有三项，不要漏项和写错符号五．检测作业习题14.2：必做题：2题，3题（1）、（4），4题；选做题：7题交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入通过练习题，及时巩固所学归纳总结，提升课

5、堂效果作业检测，检测目标的达成情况