八年级数学上册 12.3 角平分线的性质（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、角平分线的性质学习目标1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2、能应用角平分线的判定解决一些简单的实际问题．学习重点角平分线的判定及其应用学习难点角平分线判定的灵活运用学习过程批注【合作复习】(时间2分钟)要求:先独立完成,然后和你的同伴相互交流.角平分线的性质：如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB角平分线的性质反过来可以说：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。题设：结论：【自主学习】(时间10分钟)要求:1.认真自学课本50页,独立完成下面的内容

2、2.将在自学过程中有价值的内容和有疑惑的问题做标记,便于讨论时有针对性.探究：角的内部到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上。（提示：明确题设、结论；结合题设结论画图并写出已知、求证，再加以证明）已知：如图，求证：证明：结合右图用数学语言表示上面命题为∵QE⊥OB，⊥OA，QE＝．点在∠AOB的平分上．（）学以致用：如图，PA⊥ON,PB⊥OM,垂足分别为A,B,且PA=PB,若∠NOP=25°，求∠MOP的度数。【合作交流】例：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。证明：过点作⊥AB、⊥BC、⊥AC,垂足分别

3、为选作：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。【展示提升】（8分钟）自主学习、合作交流1、3，【当堂检测】(独立完成,时间10分钟)1、到三角形三条边的距离相等的点是（）A、三条中线的交点B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点2、课本22页3题选作：已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E，BD、CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

4、【课后反思】