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时间:2018-12-22
《八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形(第3课时)教案 (新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、特殊的平行四边形第3课时教学目标1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.教学重点难点菱形的性质1、2.菱形的性质及菱形知识的综合应用.教学过程一、导入新课我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示
2、)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.二、新课教学有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.强调:菱形是平行四边形;一组邻边相等.让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子:一些门窗的窗格、美丽的中国结、伸缩的衣帽架等都有菱形的形象.思考:因为菱形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质.由于它的一组邻边相等,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?对于菱形,我们仍然从它的边、角和对角线等方面进行研究.可以发现并证明(请你自己完成证明),菱形还有以下性质:菱形的四条边都相等;菱
3、形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.如下图,比较菱形的对角线和平行四边形的对角线,我们发现,菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形.菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴.三、实例探究例1如下图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).解:∵花坛ABCD的形状是菱形,∴AC⊥BD,∠ABO=∠ABC=×60
4、°=30°.在Rt△OAB中, AO=AB=×20=10,∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m),BD=2BO=20≈34.64(m).花坛的面积S菱形ABCD=4×S△OAB=AC·BD=200≈346.4(m2).例2 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.求证:∠AFD=∠CBE.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴CB=CD,CA平分∠BCD.∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE,∴△BCE≌△COB(SAS).∴∠CBE=∠CDE.∵在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD
5、=∠FDC,∴∠AFD=∠CBE.四、课堂练习教材第57页练习1、2.五、布置作业习题18.2第5题.教学反思:
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