九年级数学下册 3.8 圆内接正多边形教案 （新版）北师大版

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1、圆内接正多边形一、教学目标 （1）掌握正多边形和圆的关系；（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；（3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；（4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.二、教学重点和难点重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题三、教学过程（一）情境引入：多媒体出示正多边形和圆组合的美丽图案（二）学习新知：1.正多边形概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，

2、正方形有四条边叫正四边形．2.圆内接正多边形的概念：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.3.把一个圆等分（），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.4.如图，五边形是圆的内接正五边形，圆心叫做这个正五边形的中心；是这个正五边形的半径；是这个正五边形的中心角；，垂足为，是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.（三）学以致用：例1：如图，在圆内接正六边形中，半径，，垂足为，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.小结：正多边形边数内角中心角半径变长边心距周长面积3456891012例2：1、用尺规作一

3、个已知圆的内接正六边形.2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形.3、思考：作正多边形有哪些方法？（四）巩固提升：1.判断⑴各边相等的多边形是正多边形（）⑵各角相等的多边形是正多边形（）⑶正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）2.填空⑴正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是对称图形，又是对称图形。⑵正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合⑶用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为__cm⑷正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形AB

4、CD的______．⑸正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．⑹若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．⑺正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．3.解答题如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．