九年级数学下册 第3章 圆 3.3 垂径定理同步测试 （新版）北师大版

《九年级数学下册 第3章 圆 3.3 垂径定理同步测试 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆的对称性》分层练习◆基础题1．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　）A．3B．2.5C．2D．12．如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是（　　）A．10cmB．14cmC．15cmD．16cm3．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（　　）A．7B．17C．7或17D．344．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“

2、如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（　　）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸5．如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是　　．6．在平面直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为7，直线y=mx﹣3m+4交⊙O于A、B两点，则线段AB的最小值为　　．7．如图，点P在半径为3的⊙O内，OP=，点A为⊙O上一动点，弦AB过点P，则AB最长为　　，AB最短为　　．8．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=　　cm．9．已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于

3、M，若环形的面积为9π，求AB的长．10．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．◆能力题1．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　）A．2cmB．4cmC．cmD．cm2．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m，则桥高CD为（　　）A．15mB．17mC．18mD．20m3．如图，在⊙O中，弦AB的长为16cm，圆心O到AB的距离为6cm，则⊙

4、O的半径是（　　）A．6cmB．10cmC．8cmD．20cm4．如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为　　．5．如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=　　．6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，则EC的长为　　．7．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．8．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离

5、CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．◆提升题1．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm2．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）A．4B．C．D．3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是　　．

6、4．如图，AB、AC是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N．如果MN=2.5，那么BC=　　．5．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．（1）求证：AD=AN；（2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．6．如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．（1）求弦AC的长；（2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．答案和解析◆基础题1．【解答】C解：连接OA，设CD=x，∵OA=OC=5，∴OD=5﹣x，∵OC⊥AB，∴由垂径定理可知：AB=4

7、，由勾股定理可知：52=42+（5﹣x）2∴x=2，∴CD=2．2．A．10cmB．14cmC．15cmD．16cm【解答】D解：连接OC，设OE=3x，EB=2x，∴OB=OC=5x，∵AB=20,∴10x=20,∴x=2，∴由勾股定理可知：CE=4x=8，∴CD=2CE=16．3．【解答】C解：如图，AE=AB=×24=12，CF=CD=×10=5，OE==5，OF=12，①当两弦在圆心同侧时，距离=OF﹣OE=12﹣5=7；②当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=12+5=17．所以距