高中数学 图象变换学案学案 新人教a版必修1

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1、河北省衡水中学高一数学必修一学案：图象变换学案图象变换法则函数y=f(x)y=f(x+a)a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移

2、a

3、个单位.y=f(x)+aa>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移

4、a

5、个单位.y=f(-x)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点中心对称.y=f(

6、x

7、)y=f(

8、x

9、)是偶函数，图象关于y轴对称，x≥0时函数即y=f(x)，所以x<0时的图象与x≥0时y=f(x)的图象关于y轴对称.y=

10、f(x)

11、

12、∵，∴y=

13、f(x)

14、的图象是y=f(x)≥0与y=f(x)<0图象的组合.y=f-1(x)y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.]例1、下列函数图象与函数y=2x的图象之间的位置关系，并画出它们图象①y=2x+2；②y=2x+1；③y=-2x；④y=2

15、x

16、.例2．作出下列函数的图象（1）（2）（3）（4）例3、不画图象，试判断下列各对函数图象之间的位置关系：①y=

17、x

18、与y=

19、x-2

20、+1；②y=与y=.例4、画出函数的图像，并利用图像解答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？例5已知函数（1）证明;（2）求的值随堂练习：1.要得到函数的图像，只需将指

21、数函数的图像A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位2.若把函数的图像向左向上分别平移2个单位，得到的图像，则3.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是课堂小结：