高中数学 1.3 三角函数的诱导公式（一）学案 新人教a版必修4

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1、1.3三角函数的诱导公式（一）学习目标：1巩固理解三角函数的定义，并能用三角函数定义推导诱导公式；2能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值；学习指导：重点难点：运用诱导公式求出任意角的三角函数值：x的终边P(x,y)y三、课堂导学：(一)利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值：为角的终边与单位圆的交点则；；.O(二）公式一：由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值．公式一:sin（＋α）＝_______cos（＋α）＝______tan（＋α）＝__________，(k∈Z）练习：(1)s

2、in1500°（2）cos（3）tan（－）思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？(2)公式二：任意角α与－α的三角函数之间的关系，sin（－α）＝______cos（－α）＝______tan（－α）＝________(3)公式三：sin（）＝______,cos（）＝_______,tan（）＝_____.(4）公式四：sin（）＝______cos（）＝______tan（）＝______总结：公式特点：_______

3、____________。（三）课堂练习1、求下列三角函数值：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般骤可概括为：“负化正，大化小，小化锐”（有时也直接化到锐角求值）．(1)cos225°（2）cos（－240°）(3)（4）（5）sin(－)（6）sin()；（7）tan()．(8)2、填表：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度正弦余弦正切角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度正弦余弦正切3、计算（1）（2）4、化简：(

4、四)课后总结知识：方法