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时间:2018-12-21
《八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.3.1 线段的垂直平分线学案(新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3.1课题内容1.3.1学习目标1.证明线段垂直平分线的性质定理。2.探索并证明线段垂直平分线的判定定理。3.运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。学习重点1.证明线段垂直平分线的性质定理。2.探索并证明线段垂直平分线的判定定理。学习难点运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。学法指导一、预习案用心想一想,马到功成如图,A、B表示两个仓库,要在A、B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置?AAAB列出我的疑惑二、探究案探究1:线段垂直平分线的性质定理:【归纳结论
2、】NAPPBCM已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的点.求证:PA=PB.P探究2:线段垂直平分线的判定定理:1.用心想一想,马到功成。你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?注:当我们写出逆命题时,就想到判断它的真假.如果真,则需证明它;如果假,则需用反例说明.BBPA2.已知:线段AB,点P是平面内一点且PA=PB.求证:P点在AB的垂直平分线上.【归纳结论】线段垂直平分线的判定定理:例1.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.例1.求证:直线
3、AO垂直平分线段BC.我的知识网络图三、训练案1.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是()A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是()A.8 B.9 C.10 D.113.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE等于多少度
4、4.如图,CA=CB,DA=DB,则下列结论:①CE⊥AB;②EA=EB;③∠CAD=∠CBD;④∠ACE=∠DBE.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.45.如图,在Rt△ABC中,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC的延长线于点N,且∠APM=∠A.求证:点M在BN的垂直平分线上.6.如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交AC于点G,交BC的延长线于点E.求证:∠CAE=∠B.
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