八年级数学下册 9.1 二次根式和它的性质学案（新版）青岛版

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1、二次根式和它的性质【学习目标】1、掌握二次根式的基本性质。2、运用二次根式的基本性质对二次根式进行化简。【学习重点】二次根式的基本性质。【学习难点】能利用二次根式的基本性质进行化简与计算。课前预习案一、自主预习：1、当a≥0，b>0时，用自然语言叙述为：商的算术平方根，等于________________________________。2、仿做课本116页例5：化简：（1）（2）（3）3、被开方式中不含_______________，并且也不含有_______________________的因式的二次根式叫做最简二次根式。4、下列各式中是最简

2、二次根式的是（　）．　　A．　　　B．　　C．　　　　　D．5、仿做课本117页例7：把下列二次根式化成最简二次根式：（1）（2）课中探究案探究一：商的算术平方根1、计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？（1）=，；（2），；（3）相等吗？为什么？一般地，（a≥0，b>0）用自然语言描述为：。例5化简：（1）（2）（3）探究二：最简二次根式的概念：1、试一试：运用二次根式的运算性质，化去下列二次根式中的分母2、化简后的结果，被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为________________

3、_。3、练一练：(1)、．在二次根式，，，，中，最简二次根式的个数是（　）．　　A．1个　　　　　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个(2)．下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是，请说明理由．　①　　②③④⑤⑥⑦　　⑧　　⑨　　　　　　4、把下列各式化成最简二次根式：①②③④(a≥0，b>0)课堂小结：本节课我们主要学习了什么内容？还有哪些困惑？巩固提高：课后能力提升1、下列各式中，不是最简二次根式的是（　）．A．　　　B．　C．　D．2、化简：（1）（2）（3）（4）3、把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）(a>0)（

4、4）(x≥0)(5)(6)(7)(8)(9)（10）（a＞0，b≥0）4、把下列二次根式化成最简二次根式．（1）＝________；　（2）＝________；　（3）＝________；（4）＝_________；　（5）＝________；（6）＝________；（7）＝________；（8）＝________；（9）＝________；　　（10）＝________．