八年级数学下册 10.3《相似图形》教学案 新人教版

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1、10.3《相似图形》教学案课题目标导航重点：相似三角形定义的理解和认识.难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边.学会学习学会合作学会表达学会创造体验成功体验快乐随笔栏◆情景引入观察上面各组图形，它们有什么共同的特点？你还能举出具有上述特点的图形吗？像这样，的图形是相似图形.◆自学探索1.操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2.归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做,相似三角形中的比叫做相似比.数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A

2、=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似.记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比.注意：对应顶点的字母写在对应的位置上反之：若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；类似的，如果两个边数相同的多边形的各角对应相等、各边对应成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比.◆尝试解题(阅读课本例1、例2)1.在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？2.四边

3、形ABCD∽四边形A1B1C1D1，求∠、∠b的大小和AD的长.◆能力提升3.如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，若存在△A1B1C1∽△ABC(不全等)，请在图中画一个△A1B1C1，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上．◆当堂检测1.一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，求它的最小边.2.两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，则另一个三角形的其它两边分别是.【拓展提升】3.已知A(1,0),B(0，2),P(2,0),坐标平面内有一点Q，

4、且△POQ与△AOB相似，请直接写出Q点坐标.◆整理(把学到的知识与方法整理并储存到你的记忆仓库中)我学到的知识：我感悟的方法：反思与评价：过关☆