八年级数学上册 6.2 一次函数（1）学案（新版）苏科版

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1、课题：6.2　一次函数（1）学习目标:姓名：1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系；2．能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义；3．通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具．学习过程：一.【情景创设】同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？二.【问题探究】问题1．给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间．（1）y是x的函数吗？说说你的理由．（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x

2、之间有怎样的函数表达式？归纳：一般地，叫做一次函数。其中是自变量，是x的函数。特别地，正比例函数。练一练：同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b．问题2：用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变化；（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；（4）高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化；（5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A地的

3、路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化．练一练：1．水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3．试写出y与t之间的函数表达式，并判断y是否为t的一次函数，是否为t的正比例函数．2．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数．三.【变式拓展】问题3．已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？问题4.已知：y＝(m−3)x+m+1是一

4、次函数，求m的值．四.【总结提升】本节课你有学到了什么？还有什么疑问？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）