八年级数学上册 2.7 二次根式导学案（新版）北师大版(4)

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1、第7节二次根式【学习目标】1．理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。2．理解同类二次根式的法则，并运用法则合并同类二次根式。【学习重难点】重点：理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。难点：合并同类二次根式。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、二次根式：形如的式子叫做__________，其中____________叫做被开方数。2、同类项：所含________相同，并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项。3、合并同类项：把同类项合并成_______叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数________，所得的和作为系

2、数，字母和字母的指数__________。二、自主学习5、同类二次根式的概念例1下列代数式中，是同类项的有哪些？（1）（2）（3）；（4）归纳：同类二次根式：化为二次根式后被开方数的二次根式。实践练习：在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A、；B、；C、；D、。6、合并同类二次根式例2计算(1).(2).(3).。归纳：1.合并同类二次根式的法则：系数作结果的系数，根号及被开方数。2.二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化为______________，然后合并（合并___________二次根式）。模块二合作探究1、若最简

3、二次根式是同类二次根式，求的值。归纳：求与二次根式被开方数有观点待定系数时，必须检验被开方数是否满足非负。2、计算（1）；（2）；（3）。归纳：二次根式的加减与整式的加减相类似，只需对二次根式进行合并。方法是：将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数和根指数。模块三小结反思一、本课知识：1、两个实数相等的条件：有理项与无理项分别__________。2、算术平方根有双重非负性，其一是被开方数是_________其二是算术平方根本身是________。3、求与二次根式被开方数有关的待定系数时，必须检验被开方数是否满足________。模块四形

4、成提升1、下列二次根式：（1）（2）（3）（4），与是同类二次根式的是______________。2、化简：（1）；（2）；（3）3、计算：（1）；（2）。拓展延伸：1、计算：（1）（2）2.求代数式的值，其中，．组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：