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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案1(新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等边三角形一、学习目标1、掌握等边三角形的定义。2、理解等边三角形的性质与判定定理。教学重、难点:重点:等边三角形的性质和判定方法。难点:等边三角形的性质的应用。二、自主预习自学指导:阅读教材第79至80页,完成下列各题。1、等边三角形是_____________________的特殊的等腰三角形,因此,它具有等腰三角形的所有性质。2、等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于_______。3、等边三角形是轴对称图形,有_______条对称轴。4、三个角都_______的三角形是等边三角形。5、有一个角是_______的等腰三角形是等边三角形。三、合作探究1、
2、等边三角形的定义:底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。2、思考:等边三角形有哪些性质?边:三条边都相等。角:三个角都相等,并且每一个角都等于60°。3、在△ABC中,∠A=∠B=∠C,你能得到AB=AC=CA吗?为什么?你从中能得到什么结论?三角角都相等的三角形是等边三角形。4、已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=60°.⑴求证:△ABC是等边三角形;⑵如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°结论还成立吗?⑶由上你可以得到什么结论?有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。四、当堂检测1、已知△ABC中,AB=AC,下列结论:①若AB=BC,则△ABC
3、是等边三角形②若∠A=60°,则△ABC是等边三角形③若∠B=60°,则△ABC是等边三角形其中正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图,等边△ABC的边长如图所示,那么y=_______.3、如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC,AE=AD,则∠CDE=_______.第2题图第3题图4、①等边三角形有_______条对称轴;②等腰三角形的对称轴最少有_______条,最多有_______条。五、拓展提升1、如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形.2、如图,△ABC是等边
4、三角形,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.⑴求证:△ABE≌CAD;⑵求∠BFD的度数.3、已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE,求证:AE∥BC.六、课后作业1、画出等边三角形的三条对称轴,你能发现什么?2、如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?3、如图,D为等边△ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP=PE.4、如图,在等边△ADM中,BC∥MD交AM于C,交AD于B,延长BC到E,使CE=A
5、M,过M作MF⊥BC于F.求证:BF=EF.七、课堂小结学生总结,这节课学到了什么?八、教学反思
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