八年级数学下册 4.1 线段的比（一）导学案北师大版

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1、$4.1线段的比(一)学习目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.学习重点会求两条线段的比.学习难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.一、预习感知1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：记作，52记作，0.52记作，50.2记作。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是24cm，则他们的实际距离为m。4、在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是200m，则他们在规划图中的距离为cm。二、探究活动1、自主探究·解决

2、问题（1）如图，矩形ABCD为大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段AB和AD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知校园实际的宽AD是180m，学校实际的长是。2、师生探究·合作交流如果使用量得两条线段AB和CD的长分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的和.如果把表示成比值k（k是无单位的正实数），那么=k，或AB=，所以=，或=.3、学以致用·牛刀小试在大路中学规划图（比例尺1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是20cm，

3、16cm.(1)主路与操场的实际长度各是多少米？(2)主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？（3）由此可见，图上长度之比等于，两条线段的比与所用的长度单位，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要。三、课堂练习1、填空（1）已知线段AB和CD的长度分别是12cm，8cm,则AB和CD的比是.（2）如图1，已知AD是△ABC的中线，则BD：CD=,BD:BC=.图1图2（3）如图2，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O，则AB:CD=,AC:AB=,OA:OD=,OA:AC=,AB:OA=.两条线段的比值是1的还

4、有，比值是1：2的还有，比值是：1的还有.(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，则a-b=.2、选择（1）A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是（）A5mB5cmC2cmD0.5m（2）两条直角边分别为6和8的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A3：4B4：3C25：12D2：25（3）下列说法错误是是（）A、线段的比就是指它们的长度之比B、如果线段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关D、求两条线段的

5、比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比3、如图，（1）等边三角形ABC的边长为10cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（2）如果边长是2cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（3）如果边长是acm呢？四、整理小结1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、课后加餐1、已知：，求的值2、设实数a、b、c满足丨丨+，则a:b:c的值是多少？