人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试（含答案）

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1、第三章《一元一次方程》一．选择题1．若x=﹣3是方程kx﹣x+6=0的解，则k的值是（　　）A．﹣3B．3C．﹣1D．12．下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列解方程去分母正确的是（　　）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x=﹣4C．由，得2y﹣15=3yD．由，得3（y+1）=2y+64．若方程（a﹣3）x

2、a

3、

4、﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）A．±2B．3C．±3D．﹣35．下列解方程变形错误的是（　　）A．由得x=﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C．由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1=66．一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（　　）A．x（x+2）（2x﹣3）B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3C．100x+10（x+2）+2x﹣3D．100x+10（x﹣2

5、）+2x+37．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（　　）A．10场B．11场C．12场D．13场8．一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（　　）A．x+2=28B．4（x+2）=28C．2（x+2）=28D．4x+2=289．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每

6、人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②=③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（　　）A．①②B．②④C．②③D．③④10．游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（　　）A．x=2（x﹣2）B．x﹣1=2（x﹣2）C．x=2（x﹣1）D．x﹣1=2x二．填空题11．方程2x﹣5=0的解为　　．12．已知（a﹣3）x

7、a

8、﹣1+2x

9、=1是关于x的一元一次方程，则a=　　．13．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为　　．[来14．若x2﹣2x﹣3=0，则代数式3﹣2x2+4x的值为　　．15．有甲、乙两桶油，从甲桶到出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x升，可列方程为　　．16．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是　　元．17．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　　18．定义新运算：对于

10、任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=　　．三．解答题19．解方程：1﹣﹣x．20．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣3）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．21．某中学为初一年级寄宿生安排宿舍，如果每间宿舍住5人，那么有3人住不下；如

11、果每间宿舍住6人，那么有一间只住2人．初一年级寄宿生有多少人？宿舍有多少间？22．扬州树人学校南门街校区和九龙湖校区相距约9000米，平平和安安相约从南门街校区出发沿相同路径到九龙湖校区摄影，约定先到者在学校北门口等待．7：00安安以60米/分钟的速度步行出发，7：50平平以180米/分钟的速度骑车出发，请问当平平出发后多少分钟，两人相距600米？23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装

12、和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．参考答案一．选择题1．解：把x=﹣3代入kx﹣x+6=0得：﹣3k+3+6=0，解得k=3．故选：B．2．解：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c，正确；②如果ac