因子分析在stata中实现和案例

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1、WORD格式整理第13章因子分析因子分析始于1904年CharsSpearman对学生成绩的分析，在经济领域有着极为广泛的用途。在多个变量的变化过程中，除了一些特定因素之外，还受到一些共同因素的影响。因此，每个变量可以拆分成两部分，一是共同因素，二是特殊因素。这些共同因素称为公因子，特殊因素称为特殊因子。因子分析即是提出多个变量的公共影响因子的一种多元统计方法，它是主成分分析的推广。因子分析主要解决两类问题：一是寻求基本结构，简化观察系统。给定一组变量或观察数据，是否存在一个子集，特别是一个加权子集，来解释整个问题，即将

2、为数众多的变量减少为几个新的因子，以再现它们之间的内在联系。二是用于分类，将变量或样本进行分类，根据因子得分值，在因子轴所构成的空间中进行分类处理。p个变量X的因子模型表达式为：f称为公因子，称为因子载荷。X的相关系数矩阵分解为：对于未旋转的因子，。称为特殊度，即每个变量中不属于共性的部分。13.1因子估计Stata可以通过变量进行因子分析，也可以通过矩阵进行。命令为factor或factormat。webusebg2,cleardescribefactorbg2cost1-bg2cost6factorbg2cost1-

3、bg2cost6,factors(2)*pf主因子方法，用复相关系数的平方作为因子载荷的估计量(默认选项)factorbg2cost1-bg2cost6,factors(2)pcf*pcf主成分因子，假定共同度＝1factorbg2cost1-bg2cost6,factors(2)ipf*ipf迭代主因子，重复估计共同度factorbg2cost1-bg2cost6,factors(2)ml*ml极大似然因子，假定变量（至少3个）服从多元正态分布，对偏相关矩阵的行列式进行最优化求解，等价于Rao的典型因子方法13.2预测

4、Stata可以通过predict预测变量得分、拟合值和残差等。webusebg2,clearfactorbg2cost1-bg2cost6predictf1f2*factor1factor2因子分得分predictstdpresiduals*预测标准差和残差学习参考资料分享WORD格式整理13.3　EstatEatat给出了几个非常有用的工具，包括KMO、SMC等指标。webusebg2,clearfactorbg2cost1-bg2cost6estatantiestatkmoestatresidualsestatsmc

5、estatsummarize13.4因子旋转与作图因子分析的旋转方法以及碎石图、得分图、因子载荷图与主成分分析的方法相同，请参见”主成分分析”一章。webusebg2,clearfactorbg2cost1-bg2cost6screeplot/*碎石图*/scoreplot/*得分图*/loadingplot/*因子载荷图*/rotate/*旋转*/例：利用2009年的数据对中国社会发展状况进行综合考察，原始数据如下表：省份人均GDP（元）新增固定资产（亿元）城镇居民人均年可支配收入（元）农村居民家庭人均纯收入（元）高等

6、学校数（所）卫生机构数（个）areax1x2x3x4x5x6北京630292385.824724.8910661.92856497天津554731676.819422.537910.78552784河北232394734.213441.094795.4610515632山西203981772.613119.054097.24699431内蒙古322143309.314432.554656.18397162辽宁312595056.714392.695576.4810414627吉林235143279.912829.4549

7、32.74559659黑龙江217272405.411581.284855.59787928上海731242523.226674.911440.26662822江苏396227645.918679.527356.4714613357浙江422143434.822726.669257.939815290安徽144852849.512990.354202.491047837福建301231768.317961.456196.07814478江西147812962.512866.444697.19828229学习参考资料分享W

8、ORD格式整理山东330836852.516305.415641.4312514973河南19593641413231.114454.249411683湖北198603053.413152.864656.3811810305湖南175212478.213821.164512.4611514455广东375895529