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《高中数学 1.1 集合与集合的表示方法4教案 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1集合与集合的表示方法学习目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.了解集合相等的意义，了解有限集、无限集、空集的含义.2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3.培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力；培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱国.教学重点：集合的表示方法，集合的相等，空集.教学难点：正确表示一些简单集合.教学方法：尝试指导法教学过程：一、情境设置蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原，
2、一群羊在悠闲地走动；清清的湖水，一群鱼在自由地游戏；……鸟群、羊群、鱼群……都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合。●想一想：集合这个术语，在初中我们是否使用过？在初中学习“自然数”、“有理数”等内容时，已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语.初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”.这里，用“集合”来描述研究对象，既简洁又方便.那么，我们不禁要问：●集合的含义是
3、什么？●集合之间有什么关系？●怎样进行集合的运算？二、学生活动请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你原来读书的学校、现在的班级情况.我来自金湖县外国语学校；我现在的班级是高一⑶班，全班有学生53人，其中男生30人，女生23人.●像“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？同一类对象汇集在一起三、建构数学1.集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.集合常用大写拉丁字母表示，如集合A、集合B等.集合中的元素常用小写拉
4、丁字母表示.练习1.考察下列每组对象能否构成集合？⑴中国的直辖市；⑵young中的字母；⑶不超过20的非负数；⑷高一⑶班16岁以下的学生；⑸高一⑶班所有个子高的学生.生在师的指导下回答问题：⑴“中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素是“北京、上海、天津、重庆”；⑵“young中的字母”构成一个集合，该集合的元素是“y,o,u,n,g”；⑶“不超过20的非负数”构成一个集合，该集合的元素是“0,1,2,3,…,20”；⑷“高一⑶班16岁以下的学生“”构成一个集合；⑸“高一⑶班所有个子高的学生”不能构成
5、一个集合，个子高这个标准标准不可量化.从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：⑴确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.⑵互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.⑶无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.阅读P5－6并思考下列问题：（3分钟）⑴常用数集的专用符号有哪些？⑵“∈”，“”的含义是什么？⑶集合的表示方法有几种?怎样表示？试举例说明.⑷两个集合满足
6、什么条件时叫做相等？⑸集合如何分类？依据是什么?通过学习提纲，师生共同归纳2.常见集合的表示自然数集记作N，正整数集记作N）或N＋，整数集记作N，有理数集记作Q，实数集记作R.3.元素与集合的关系如果a是集合A的元素，记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，记作aA，读作“a不属于A”.4.集合表示方法，常用表示方法有⑴列举法：把集合中元素一一列举出来的方法.⑵描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.⑶Venn图：如：方程x2－1＝0所有实数解构成的集合，可以表示成下列形式
7、⑴列举法：{－1,1}⑵描述法：{x
8、x2－1＝0，x∈R}⑶Venn图：说明：1.{x
9、p(x)}中x为代表元素，p(x)指x具有的性质.2.如果两个集合中的元素完全相同，则称这两个集合相等.5．集合的分类（根据元素的个数来分）⑴有限集——含有有限个元素的集合.⑵无限集——含有无限个元素的集合.⑶表示空集，既不含任何元素的集合.四、数学应用1.用“∈”或“”填空（P7页练习3）⑴1_____N，－3______N，0______N，_______N，1_____Z，－3______Q，0______
10、Z，_______R；⑵A＝{x
11、x2－x＝0}，则1_____A，－1______A；⑶B＝{x
12、1≤x≤5,x∈N}，则1_____B，1.5______B；⑷C＝{x
13、－1＜x＜3，x∈Z}，则0.2_____C，3______C.2.求不等式2x－3＞5的解集.解：由2x－3＞5得x＞4，所以不等式2x－3＞5的解集为{x
14、x＞4，x∈R}.3.求方程x2＋x＋1＝0所有实数解的集合.解：∵方程x2＋x＋1＝0没有实数解，∴{x
15、x2＋x＋1＝0
