五年级数学上册 鸡兔同笼 3教案 北师大版

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1、鸡兔同笼教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。2．通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。3．使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备：《鸡兔同笼》演示

2、文稿教材分析：（一）设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。（二）设计思路：遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合

3、作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。学生状况分析：五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题。他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，

4、还有一些学生在奥数的学习中已经学过，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。教学过程：一、创设情境、揭示课题：1．同学们，你们知道吗？从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼8头，26腿地下走，问你鸡兔各几许？”师：这道题目是说，现在

5、老猎人打到一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有8个头；从下面看，共有26只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题。板书课题。2．我们先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：鸡兔同笼一共有20个头，一共有54条腿。鸡和兔各有几只？二、主动探究、合作交流、学习新知：1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共

6、有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。3．独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。（2）师：你们愿

7、意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。4．汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）A、师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条2019166201826420173622016460201555820146562013754小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有20只鸡，0只兔子，腿就有40条。腿太少，然后

8、又假设有19只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。师：学生说出“19只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”19×2+1×4=38+4=42问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=26（条）师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为