高中数学集合与函数的概念章节测试 新课标 人教版 必修1(a)

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1、第一章集合与函数概念同步练习11集合与函数的概念章节测试一、选择题1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是D（）A．｛x｜ax2＋bx＋c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2＋bx＋c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2＋bx＋c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2＋bx＋c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝2．图中阴影部分所表示的集合是A（）A．B∩［CU(A∪C)］B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(CUB)D．［CU(A∩C)］∪B3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是CA．3B．4C．7D

2、．84．同时满足（1）M｛1，2，3，4，5｝；（2）若a∈M，则6－a∈M的非空集合M有（　C　）　　A．16个B．15个C．7个D．6个5．若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0，a∈R｝中有且只有一个元素，则a的取值集合是D　　A．｛1｝B．｛－1｝　　C．｛0，1｝D．｛－1，0，1｝6．设函数的定义域为M，值域为N，那么BA．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x

3、＞0＝，N=｛y｜y≠0｝7．下列四个命题A（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是A．1B．2C．3D．48．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是DA．x=60tB．x=60t＋50tC．x=D．x=9．已知g(x)=1－2x,，f[g(x)]=,则f()等于CA．1B．3C．1

4、5D．3010．函数y=是（）BA．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数二、填空题11．已知是偶函数,且图象与x轴有4个交点,则方程的所有实根的和是．12．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>－a>0,则F（x）=f(x)－f(－x)的定义域是．13．若函数f(x)=(K－2)x2＋(K－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是．14．已知x[0,1],则函数y=的值域是．三、解答题15．已知f(x)=,求f[f(0)]的值．16．设A＝{x

5、－2≤x≤a，}，B＝{y

6、y＝2x＋3，xA}，C＝{z

7、z＝x2

8、，xA}，若CB，求实数a的取值范围．17．已知函数（1）判断函数的单调性,并证明;（2）求函数和最大值和最小值．ABCDFE18．如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC的长为7,腰长为,当一条平行于AB的直线L从左至右移动时,直线L把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象．19．已知f(x)是R上的偶函数，且在(0,＋)上单调递增，并且f(x)<0对一切成立，试判断在(－,0)上的单调性，并证明你的结论．20．设f（x）＝x2＋px＋q，B＝{x

9、f［f（x）］＝x}，A＝{x

10、

11、x＝f（x）}，　　（1）求证：AB；（2）如果A＝{－1，3}，求B．同步练习11集合与函数的概念章节测试一、选择题1、D2、A3、C4、C5、D6、B7、A8、D9、C10、B二、填空题11、012、[a,-a]13、[0，+]14、[]三、解答题15、解：∵0（-），∴f(0)=,又>1，∴f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=.16、解：∵A＝{x

12、－2≤x≤a}≠，　　∴B＝{y

13、y＝2x＋3，xA}＝{y

14、－1≤y≤2a＋3}，C＝{z

15、z＝x2，xA}＝{z

16、0≤z≤4}，若CB，则4≤2a＋3，即a≥．

17、∴≤a＜2．yx105105O963717、解：（1）增函数。证明略;（2）由单调性得最大值为-2,最小值为-4.18、解：（1）（2）图形如右19、解：设x1－x2>0,∴f(－x1)>f(－x2),∵f(x)为偶函数,∴f(x1)>f(x2)又（∵f(x1)<0,f(x2)<0）∴∴是(,0)上的单调递减函数.20、　解：（1）设x0A，则f（x0）＝x0，　　∴f［f（x0）］＝f（x0）＝x0．　　∴x0B．∴AB．　　（2）如果A＝{－1，3}，则－1，3是方程x2＋px＋q＝x的两个根，由韦达定理可求

18、得p＝－1，q＝－3，　　∴f（x）＝x2－x－3．而集合B是方程（x2－x－3）2－（x2－x－3）－3＝x的根的集合，　　化简得（x2－x－3）2－x2＝0，解得B＝{－1，3，，－}．第二章基本初等函数（Ⅰ）同步练