八年级数学下册6.2.1平行四边形的判定课件2新版北师大版2

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1、北师大版八年级数学下册6.2平行四边形的判定（1）复习引入1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形有哪些性质？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的邻角是互补的；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．问题情境小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ABCD动手实践取四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相

2、等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由.定理两组对边分别相等的四边形平行四边形.定理证明已知：如图1-(1)，在四边形ABCD中，AB＝CD,BC＝AD．求证：四边形ABCD是平行四边形．图1证明:如图1-(2)，连接BD．在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB.（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥CD，AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）议一议（1）取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个

3、平行四边形的四个顶点吗?（2）如果四边形有一组对边相等，那么还需添加什么条件，才能使它成为平行四边形？定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号“”，读作：平行且等于.定理证明已知：如图2-(1)，在四边形ABCD中，ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形.图2证明：如图2-(2)，连接AC.∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD.又∵AB＝CD，AC＝CA∴△BAC≌△DCA.∴BC＝AD.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.定理证明还可以这样证明：ABCD图3证明：如图3连接AC.∵AB∥CD，∴∠BA

4、C＝∠DCA.∵AB＝CD,AC＝CA,∴△ABC≌△CDA.∴∠DAC＝∠BCA.∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).当添加一组对边平行时议一议当添加一组对角相等时四边形ABCD不是平行四边形四边形ABCD不是平行四边形例题解析例1已知：如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.图4证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB(平行四边形的对边相等)，AD//BC(平行四边形的定义).∵E、F分别是AD和BC的中点,∴ED=FB.又∵ED∥BF,∴四边形BFD

5、E是平行四边形.巩固训练1.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种.A.6B.5C.4D.32.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC.找出图中的平行四边形，并说明理由.C四边形ABDE，BCDE是平行四边形；理由：对边平行且相等.ABDCE小结感悟通过本节课的学习，大家都有那些收获？1.两组对边分别相等的四边形平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3.学会了转化的思想.4.学会了利用判定定理解决简

6、单的实际问题.……达标测试A组：1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB＝CD，AD＝BCB.AB＝CD，AB∥CDC.AB＝CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC2.如图，四边形ABCD中，AD=BC，∠A+∠B=180°，那么四边形ABCD是平行四边形吗？说说你的理由.求证：四边形AECF是平行四边形.3.已知：如图，四边形ABCD中ABCD，BF＝DE．ABCD第2题第3题B组：4.用两个全等的三角尺(30°，60°)你能拼出平行四边形吗？说明理由．5．（2014•凉山州）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外

7、作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．达标测试参考答案：1.C2.是平行四边形，由∠A+∠B=180°可知AD∥BC；又因AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形.3.证明：∵AB＝CD，BF＝DE∴AF=CE.又∵AB∥CD，即AF∥CE.∴四边形AECF是平行四边形.4.5.证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中

8、，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BA