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时间:2018-12-16
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1、课时作业(十)1.实数a,b,c不全为0等价于( )A.a,b,c均不为0 B.a,b,c中至多有一个为0C.a,b,c中至少有一个为0D.a,b,c中至少有一个不为0答案 D2.用反证法证明“若x+y≤0,则x≤0或y≤0”时,应假设( )A.x>0或y>0B.x>0且y>0C.xy>0D.x+y<0答案 B解析 x≤0或y≤0的否定形式是x>0且y>0,故选B.3.设x>0,y>0,A=,B=+,则A,B的大小关系为( )A.A=B B.AB答案 B解析 B=+>+==A,即A2、(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与at2B.t12=,t2==3、<=,∴t1>t2.6.若x>0,则P=,Q=,R=1三者之间的大小关系是________.答案 Q0可得<<1.7.设A=+++…+,则A与1的大小关系是________.答案 A<18.已知a>2,则loga(a-1)loga(a+1)________1.(填“>”,“<”或“=”)答案 <9.已知0,(1-b)c>,(1-c)a>.又∵0,>,>.∴++>.①又≤4、,≤,≤,将以上三式相加,得++≤.②显然①与②矛盾,故假设不成立,命题获证.10.设n∈N*,求证:++…+<.证明 由=<=(-),累加即得.11.设n∈N*,求证:<++…+<1.证明 ==++…+<++…+<++…+==1.12.若a,b,c为直角三角形三边,c为斜边.求证:a3+b35、的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(1,)C.[1,]D.(0,1]答案 B解析 由条件得a2+ab+b2=a+b,所以(a+b)2>a2+ab+b2=a+b,故a+b>1.又(a-b)2>0,可得3(a2+ab+b2)<4(a2+ab+b2),从而3(a+b)2<4(a+b),∴a+b<,故16、间应该是完全对应的,所以本题中的假设应为“直径的数目至少为n+1条”.
2、(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与at2B.t12=,t2==
3、<=,∴t1>t2.6.若x>0,则P=,Q=,R=1三者之间的大小关系是________.答案 Q
0可得<<1.7.设A=+++…+,则A与1的大小关系是________.答案 A<18.已知a>2,则loga(a-1)loga(a+1)________1.(填“>”,“<”或“=”)答案 <9.已知0,(1-b)c>,(1-c)a>.又∵0,>,>.∴++>.①又≤
4、,≤,≤,将以上三式相加,得++≤.②显然①与②矛盾,故假设不成立,命题获证.10.设n∈N*,求证:++…+<.证明 由=<=(-),累加即得.11.设n∈N*,求证:<++…+<1.证明 ==++…+<++…+<++…+==1.12.若a,b,c为直角三角形三边,c为斜边.求证:a3+b35、的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(1,)C.[1,]D.(0,1]答案 B解析 由条件得a2+ab+b2=a+b,所以(a+b)2>a2+ab+b2=a+b,故a+b>1.又(a-b)2>0,可得3(a2+ab+b2)<4(a2+ab+b2),从而3(a+b)2<4(a+b),∴a+b<,故16、间应该是完全对应的,所以本题中的假设应为“直径的数目至少为n+1条”.
5、的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(1,)C.[1,]D.(0,1]答案 B解析 由条件得a2+ab+b2=a+b,所以(a+b)2>a2+ab+b2=a+b,故a+b>1.又(a-b)2>0,可得3(a2+ab+b2)<4(a2+ab+b2),从而3(a+b)2<4(a+b),∴a+b<,故16、间应该是完全对应的,所以本题中的假设应为“直径的数目至少为n+1条”.
6、间应该是完全对应的,所以本题中的假设应为“直径的数目至少为n+1条”.
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