八年级数学下册 6.3 特殊的平行四边形导学案3（新版）青岛版

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1、6.3特殊的平行四边形（3）【学习目标】1.理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质；2.掌握菱形的判定方法。【课前预习】学习任务一：阅读课本第23—25页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：菱形及其性质1.叫做菱形。菱形是________的平行四边形。2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_____________________________________

2、________.特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.学习任务三：从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：________________________________________________.菱形的判定定理（2）：________________________________________________.学习任务四：阅读课本18页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：四条边都相等的四边形是菱

3、形已知：求证：证明：学习任务五：阅读课本18页，合上课本在下面独立证明菱形的判定定理（2）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证：证明：【课中探究】典型例题：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？知识小结：填一填1.性质比较.边角对角线对称性平形四边形矩形菱形2.判定方法比较边角对角线平形四边形矩形菱形菱形性质及判定口诀：一个四边形，对应边平

4、行．再有邻边等，菱形才构成．菱形有性质，仔细听分明．对角线垂直，四条边相等．对角线两条，平分四顶角．全等三角形，成对不可少．菱形要判定，性质相对应，四边都相等，菱形就生成．对角线垂直，对边又平行．两条不能省，才能是菱形．【当堂检测】1.有一组相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形是特殊的平行四边形:特殊在“边”上的性质是___________.特殊在“对角线”上的性质是：___________.3.从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理1：四条边__________的四边形是菱形.菱形的判定定

5、理2：对角线____________的四边形是菱形.4.菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为。5.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为。6.在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm7.在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则∠CDF=（）A.80°B.70°C.65°D.60°8.菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A.1.05

6、cmB.0.525cmC.4.2cmD.2.1cm9.下列命题中是真命题的是（　　　　）A.对角线互相平分的四边形是菱形　B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形　　D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形10.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A.小明、小亮都正确B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确D.小明、小亮都错误【课后巩固】1.已知

7、菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（　　）A.20B.14C.28D.242.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_______．4题3题2题3.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）A.一组临边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）A.2B.C.4D.

8、5.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形6.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则菱形的面积是（）A.16错误！未找到引用源。B.16C.8错误！未找到引用源。D.87.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第