2018高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测（九）指数与指数函数练习 文

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1、课时跟踪检测(九)　指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．函数y＝2x与y＝2－x的图象关系是(　　)A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称解析：选B　作出y＝2x与y＝2－x＝x的图象(图略)，观察可知其关于y轴对称．2．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c解析：选D　a>1，b＝1,0b>c.3．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(　　)A．[9,81]B．[

2、3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)解析：选C　由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]．4．不等式2>x＋4的解集为________．解析：不等式2>x＋4可化为>x＋4，等价于x2－2x

3、－10，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.解析：当a>1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，∴

4、a＝±.又∵a>1，∴a＝.当00且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：选C　法一：因为函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝

5、ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．3．已知函数y＝kx＋a的图象如图所示，则函数y＝ax＋k的图象可能是(　　)解析：选B　由函数y＝kx＋a的图象可得k<0,0－1，所以－1

6、合所给的选项，故选B.4．若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选C　依题意，a应满足解得0时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，而－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2x－1，－f(x)＝1－2x，而－x>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单

7、调递增，故选C.6．指数函数y＝f(x)的图象经过点(m,3)，则f(0)＋f(－m)＝________.解析：设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，∴f(0)＝a0＝1.且f(m)＝am＝3.∴f(0)＋f(－m)＝1＋a－m＝1＋＝.答案：7．已知函数f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是________．解析：因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)>f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以>1，解得0

8、____．解析：原不等式变形为m2－m＜x，因为函数y＝x在(－∞，－1]上是减函数，所以x≥－1＝2，当x∈(－∞，－1]时，m2－m＜x恒成立等价于m2－m＜2，解得－1＜m＜2.答案：(－1,2)9．化简下列各式：(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；(2)÷.解：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝÷＝÷＝a÷a＝a＝a.10．已知函数f(x)＝a

9、x＋b

10、(a>0，b∈R)．(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间[2，＋∞)