八年级数学下册 6.1 平行四边形的性质（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质【学习目标】：1．平行四边形性质（对角线互相平分）2.平行线之间的距离定义及性质【新课探究】：活动一：如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)想办法验证你的猜想?(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AO==AC，BO==BD（）活动二：如图,直线∥,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.线段AC,BD有怎样的位置关系?比较线段AC,BD的长短.(3)若两条直线互相平行,,则其中一

2、条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处.【知识应用】：1．已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=2．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的长.3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，对边AD和BC的距离是4，则对边AB和CD间的距离是【当堂反馈(小测)】：1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。2、如图，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，

3、OB=3cm，求AD、AC的长3、如图，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？【巩固提升】：1．平行四边形的两条对角线2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC=，BD=3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A、对角互补B、邻角互补C、对角相等D、内角和是360°5、下列说法中，不正确的是（）A、平行四边形的对角线相等B、平行四边形的对边相等C、平行四边形的

4、对角线互相平分D、平行四边形的对角相等6、如图，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的长7、如图，已知□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长是80cm，已知AD的长是35cm，求AC+BD的长。8、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。