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《高三一轮文科数学优题自主测验10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一。单项选择题。（本部分共5道选择题）1．如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )．A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角解析 选项A正确，因为SD垂直于平面ABCD，而AC在平面ABCD中，所以AC垂直于SD；再由ABCD为正方形，所以AC垂直于BD；而BD与SD相交，所以，AC垂直于平面SBD，进而垂直于SB.选项B正确，因为AB平行于CD，而CD在平面SCD内，AB不在平面SCD内，
2、所以AB平行于平面SCD.选项C正确，设AC与BD的交点为O，连接SO，则SA与平面SBD所成的角就是∠ASO，SC与平面SBD所成的角就是∠CSO，易知这两个角相等．选项D错误，AB与SC所成的角等于∠SCD，而DC与SA所成的角是∠SAB，这两个角不相等．[来源:学#科#网]答案 D[来源:Z.xx.k.Com]2.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则()A.B.C.D.域为R,所以,且函数的图象关于对称,因为函数在区间上是增函数,所以在上的函数值非负,故,所以,[来源:Zxxk.Com],,所以,故选D.答案D
3、[来源:学*科*网Z*X*X*K]3．已知集合A＝{(x，y)
4、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
5、x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为( )．A．4B．3C．2D．1解析 法一 (直接法)集合A表示圆，集合B表示一条直线，又圆心(0,0)到直线x＋y＝1的距离d＝＝＜1＝r，所以直线与圆相交，故选C.法二 (数形结合法)画图可得，故选C.答案 C4．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的范围是( )．A．[0，π)B.C.D.∪解析 (直接法或筛选法)当cosθ＝
6、0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为；当cosθ≠0时，由直线方程可得斜率k＝－.∵cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，∴k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．∴tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，∴α∈∪.综上知，倾斜角的范围是.答案 C【点评】本题也可以用筛选法．取α＝，即cosθ＝0成立，排除B、D，再取α＝0，斜率tanα＝－＝0不成立，排除A.2}，{2,4}，共2个，所以所求的概率为.答案 B5．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于( )
7、．A．6B．7C．8D．9解析 由a4＋a6＝a1＋a9＝－11＋a9＝－6，得a9＝5，从而d＝2，所以Sn＝－11n＋n(n－1)＝n2－12n＝(n－6)2－36，因此当Sn取得最小值时，n＝6.答案 A二．填空题。（本部分共2道填空题）1.在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csinA，角C＝________.解析：根据正弦定理，＝，由a＝2csinA，得＝，∴sinC＝，而角C是锐角．∴角C＝.答案：2.设a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝___
8、_____.解析∵λa＋b＝(λ＋2,2λ＋3)与c＝(－4，－7)共线，∴(λ＋2)×(－7)－(2λ＋3)×(－4)＝0，解得λ＝2.答案2三．解答题。（本部分共1道解答题）在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.(1)求an；[来源:学_科_网Z_X_X_K](2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．思路分析 由已知条件可推知n应分奇数和偶数．解析 (1)由an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，an＋2＋an＋1＝2(n＋1)－44.∴an＋2－an＝2，又a2＋a1＝2－44，∴a
9、2＝－19.同理得：a3＝－21，a4＝－17.故a1，a3，a5，…是以a1为首项、2为公差的等差数列，a2，a4，a6，…是以a2为首项、2为公差的等差数列．从而an＝(2)当n为偶数时，Sn＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－1＋an)＝(2×1－44)＋(2×3－44)＋…＋[2×(n－1)－44]＝2[1＋3＋…＋(n－1)]－·44＝－22n，故当n＝22时，Sn取得最小值－242.当n为奇数时，Sn＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(an－1＋an)＝a1＋(2×2－44)＋…＋[2×(n－1)－
10、44]＝a1＋2[2＋4＋…＋(n－1)]＋·(－44)＝－23＋－22(n－1)＝－22n－.故当n＝21或n＝23时，Sn取得最小值－243.综上所述：当n为偶数时，Sn取得最小值为－242；当n为奇数时，Sn取最小值为－243.【点评】数列中
