小学奥数：6-2-6 溶液浓度问题（一）.教师版

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1、溶液浓度问题（一）教学目标1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题知识精讲浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题的一般方法1

2、、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．例题精讲利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×1

3、0%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】。所以原来含有糖千克【答案】【巩固】现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】10％的盐水8千克可以配出20％的盐水千克，需要去掉水。所以需蒸发掉4千克水，溶液的浓度变为20％。

4、【答案】蒸发掉4千克水【例2】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。需加入浓度为70％的盐水200克。【答案】200【巩固】现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐

5、水，可以得到浓度为22％的盐水？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。【答案】30【巩固】千克浓度为的溶液和多少千克浓度为的溶液能混合成的溶液？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】由十字交叉法两种溶液的配比为，所以应该用千克的的溶液来混合.【答案】千克【例2】甲种酒精溶液中有酒精千克，水千克；乙种酒精溶液中有酒精千克，水千克；要配制成的酒精溶液千克，问两种酒精溶液各需多少千克？【考点】溶液浓度问题

6、【难度】2星【题型】解答【解析】甲种酒精浓度为，乙种酒精浓度为，根据浓度三角，可知两种酒精的质量之比为：，由于配成的酒精溶液共7千克，因此需要甲种酒精千克，乙种酒精千克.【答案】甲种酒精千克，乙种酒精千克【例3】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），标注数值的方法与例1相同。（见图2），32÷8×7＝28，需加水28克。【答案】28克【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到

7、浓度为8％的糖水？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】浓度10％，含糖80×10％＝8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水92-72＝20（克）.【答案】20【例2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40-8＝32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－

8、40%）－32＝（克），需加糖（克）【答案】【例3】A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中________克．再