ofdm通信系统中信道估计研究毕业论

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大连海事大学┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊毕业论文　　　二○一四年六月 OFDM通信系统中信道估计研究专业班级：电子信息工程1班姓名：赵晖指导教师：那振宇信息科学技术学院 摘要在当前所有能够提供高速传输的各种无线解决方案中，正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）是最有前途的方案之一。以OFDM技术为代表的多载波传输技术解决了由于传输速率的进一步提高系统的实现复杂度和性能方面所带来的一些原有的技术无法克服的障碍。OFDM技术通过信道在频域上划分成多个子信道，使每一个子信道的频谱特性都近似平坦，使用多个相互独立的子信道传输信号并在接收时予以合并，以实现信号的频率分集。本文首先对OFDM的发展与研究现状进行了介绍，然后简要介绍了OFDM的基本理论：OFDM系统的原理框图、OFDM系统的调制与解调、循环前缀、保护间隔、过采样以及OFDM系统的优缺点。之后针对OFDM系统的信道估计的基本原理与方法做了基本介绍。进而重点对基于训练序列的信道估计算法进行了分析，并对程序设计的基本思路、设计流程、参数选择等内容进行阐述。最后利用MATLAB实现程序，并通过仿真结果与对比分析，阐述了OFDM系统信道估计的重要性。关键字：OFDM系统；信道估计；过采样；循环前缀；保护间隔I ABSTRACTNow,OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexingisoneofthemostpromisingsolutionsinthehigh-speedtransmissionofalltoprovideavarietyofwirelesssolutions.Therepresentativeofthemulti-carriertransmissiontechnologyoftheOFDMtechnologytosolutionstotheproblemofthesystem'scomplexityandperformancewhatsomeexistingtechnologycannotovercomebecauseoftheimprovingofthetransferrates.OFDMtechnologymakethechannelintoapluralityofsubchannelsinthefrequencydomainandeachsubchannel’sspectralcharacteristicsisnearlyflat.Theuseofmultipleindependentsub-channeltransmissionsignalandcombinedinthereceivingtoachievefrequencydiversitysignals.Firstly，thedevelopmentandresearchstatusOFDMwereintroducedinthisarticle，andthenexplainthebasictheoryofOFDMresearch.IncludingoftheblockdiagramofOFDMsystem;theOFDMmodulationanddemodulationsystem;cyclicprefix;theguardinterval;oversamplingandOFDMsystemsadvantagesanddisadvantages.Finally，contrastingandanalyzingtoexplaintheimportanceoftheOFDMsystemchannelestimation.Keywords：OFDMsystem,channelestimation,oversampling,cyclicprefix,guardintervalIV 目录第1章绪论11.1课题的目的与意义11.2OFDM的发展和研究现状21.3学位论文的研究内容5第2章OFDM通信系统概述72.1OFDM原理介绍72.2OFDM系统的调制和解调72.2.1OFDM系统的调制72.2.2OFDM系统的解调102.2.3IFFT和FFT112.3OFDM系统的保护间隔和循环前缀112.3.1保护间隔112.2.2循环前缀122.4OFDM系统的参数选择132.5OFDM系统中的过采样问题142.5.1OFDM的时频域分析142.5.2OFDM符号时频结构142.5.3过采样142.6OFDM系统的优缺点152.6.1OFDM系统的缺点152.6.2OFDM系统的缺点162.8本章小结16第3章基于训练序列的信道估计算法173.1算法的设计思想173.1.1系统模型173.1.2信道模型173.1.3信道估计183.2参数的设定193.3系统的输入与输出203.3.1输入端203.3.2输出端213.4本章小结21IV 第4章基于训练序列的信道估计性能仿真与分析224.1循环前缀长度对系统性能的影响224.2最大时延扩展对系统的影响234.2.1最大时延扩展对系统的影响234.2.2最大时延扩展的系数对系统的影响244.3信噪比（SNR）对系统的影响264.4基于训练序列的信道估计方法性能仿真274.5本章小结28结论与展望29参考文献30致谢32IV OFDM通信系统中信道估计研究OFDM通信系统中信道估计研究第1章绪论1.1课题的目的与意义无线电从发明到现在已经有一个世纪之久，无线通信的发展更是相当的迅速，到目前为止已经有短波、超短波、微波、卫星通信以及移动通信等无线通信手段而且都在社会的发展过程中达到了无可替代的位置。现在信息化的浪潮席卷而来，无线通信的技术更是起到了推波助澜的作用，成为了高新技术的前沿，因此无线通信产业也成为了最有发展前景和最能方便大众生活的产业之一。目前无线多媒体数据以及无线接入互联网业务的需求日益加大，使得无线通信必将继续快速发展。为了实现无所不在的通信（人们可以在任意的时间、地点实现任何形式的通信）的最终目标，无线通信的发展必将是更有创新力、更为高速以及更为方便的。这样就能使得无线通信系统能够最大化的提高频域、时域、码域、空域等资源的利用率，拥有极大的通信容量，而且有多速率高品质的多媒体业务，可以即时地运行在多种通信环境以及多种通信网络中，为人们提供更为舒适的服务，成为一个拥有更多业务、频段、模式、媒体的全球化的综合无线环境。由于可以利用的频谱资源有限，因此随着无线通信的通信容量需求的增长人们必须开始探索提高频谱利用率的新方法。但是高速无线传输会伴随而来码间干扰、信道间干扰等多种问题。所以人们对现在的无线通信技术的要求为：信道利用率高和抗干扰能力强。而正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM）则是一种这样通信技术。对于多载波调制，多径信道由于在频域上会出现频率选择性衰落的特性，因此为了克服这个问题我们就可以在频域上把整体的一个大的信道给分割成为各个独立的小的子信道（串行信号转为并行信号），然后确保信号在每个独立的小的子信道中传播时误差降到最低（保证子信道的频谱特性平坦），之后在接收端再将各个独立的小的子信道合并（并行信号转为串行信号）从而实现信号的频率分集，实现多载波调制。32 OFDM通信系统中信道估计研究作为一种特殊的多载波调制技术，OFDM由于其各个子载波之间是相互正交的，这样就不仅会提高整个系统的频谱利用率而且还不会使其产生子载波之间的干扰。此外OFDM引入的保护间隔（GI）可以有效地对抗多径时延扩展，引入的循环前缀（CP）可以进一步消除OFDM系统符号间的干扰。因此研究OFDM系统是极其必要的。1.2OFDM的发展和研究现状从19世纪末到现在人类食用无线通信方式已经有了很长一段时间，在这个过程中无线通信技术不断的改进、发展、创新以及更多方面的应用造福了全人类。1864年，英国人J.C.Maxwell极富想象力地总结了现有的物理知识，预言了电磁波的存在。1897年，德国科学家H.R.Hertz则通过实验证明了其预言。1897年，意大利的G.Marconi和俄国的A.A.Popov则首次通过无线电波进行信息传输。1901年，马可尼则通过一次超过2700km（从英国到纽芬兰）的长距离无线通信展示了无线通信技术的发展潜力。从此无限通线技术便开始了飞速发展[1]。第一代无线通信系统（1G）主要包括无绳电话系统和模拟蜂窝系统。无绳电话系统采用模拟调频的技术传输模拟话音，模拟蜂窝系统则是采用了频分（FDD）双工方式。但是第一代无线通信系统有着频谱利用率低，抗干扰的能力差，系统保密效果不好的缺点。第二代无线通信系统（2G）主要包括数字蜂窝系统、PCS（个人通信业务）系统和无线数据网络系统。数字蜂窝系统最早是全球移动通信系统（GSM），是欧盟用来解决各个国家质检的国际漫游。之后不断发展壮大到全球范围。随后美国的IS-54、IS-95以及日本的JDC系统也都相继问世。而个人通信业务则是在一代无线通信系统中的无绳电话的基础的发展而来。其使用了近似于数字蜂窝技术，能够实现大面积覆盖，移动性较强。无线数据网络系统则是提供了分组数据的业务，分为移动数据网、无线局域网和无线个域网。但是其数据传输的速率比较低。第三代无线通信系统（3G）则是通过汲取第二代无线通信系统中的优点，通过不断地改进和创新来致力于构造一个全球统一的通信标准。因此第三代无线通信系统在音质、容量以及数据传输速率方面都远远超过第二代无线通信系统。第四代无线通信系统（4G、Beyond3G、BeyondIMT-2000）是被用来描述相对与第三代无线通信系统的下一代通信网络，并未十分明确4G的明确定义。严格上讲，第四代无线通信系统只是在第三代无线通信系统的基础上进行了各个方面的提升。尤其是数据的传输速率方面。目前，我国的4G32 OFDM通信系统中信道估计研究网络也已经开始运营，但是由于还是起始阶段许多技术都尚未成熟，因此也产生了一些意外问题。这些问题都还需人们继续研究探讨使其完善。对于OFDM而言，在19世纪以前频分复用（FDM）就已经被用分割带宽来传送低速信号（如：电报）。随后为了提高频谱的利用率1950年左右提出了可以在存在多径衰落的高频无线信道中传输数据的Kineplex系统。之后人们有通过使用离散傅里叶变换（DFT）对其系基带进行调制和解调。最后又引入了保护间隔和循环前缀来使减小干扰。在1985年的时候OFDM技术被使用到了蜂窝移动通信系统中，使得无线通信系统飞速发展。OFDM信道估计技术可以分为两大类：基于导频辅助的信道估计方法、信道盲估计方法。基于导频辅助的信道估计的思想是，发送端在OFDM符号固定位置插入导频，接收端利用接收导频与已知的发送导频之间的关系估计信道响应。为了解决插入导频符号时导频数量及导频插入位置的选择问题，Negi通过理论证明及实验仿真[2]，得出以下结论：在不存在噪声的情况下，在N个子载波中插入大于等于信道冲击响应长度L的导频符号，即可利用这些导频符号恢复出信道冲击响应函数；系统中存在加性高斯白噪声影响时，为得到信道的MMSE估计，应将导频符号均匀地分散到OFDM符号中；在快时变信道条件下，每一个OFDM符号中使用部分子信道插入导频的方法性能要优于将导频符号集中插入部分OFDM符号的方法。基于导频信道估计的核心是导频处信道响应的估计问题，即如何有效地从导频处的接收数据和已知的导频符号恢复出导频位置的信道信息H。1995年，Beek提出了基于最小平方（LS）准则和基于最小均方误差（MMSE）准则的信道估计算法[3]。LS算法实现简单，事先不需要知道信道的统计信息，但是，由于忽略了噪声的影响，LS算法抗噪性能差；在相同均方误差条件下，MMSE算法较LS算法有10-15dB的性能增益，但是MMSE方法计算量巨大，实现十分复杂。针对LS算法抗噪性能差的缺点，X.Wang提出了一种结合小波降噪技术与LS算法的信道估计方法，消除了部分噪声影响，改善了LS算法的性能[4]。Edfors等利用奇异值分解的方法，得到一种低阶近似线性最小均方误差（LMMSE）信道估计器，计算复杂度较MMSE算法大为降低[5]。Y.Li的改进思路是从训练序列考虑的，如果导频位置的训练序列采用该文献中提出特殊的结构，那么Q矩阵将是一个对角矩阵，对Q矩阵的求逆过程将变得更加简单[6]。李悦等人研究了OFDM系统中基于导频辅助的信道低秩估计方法，利用信道的频域和/或时域相关性以及奇异值分解技术，提出了一种秩的估计和自适应跟踪方法[7]。32 OFDM通信系统中信道估计研究鉴于传统算法LS准则、MMSE准则信道估计性能和计算复杂度之间的矛盾，Ma等提出一种新的信道估计方法——EM（Expectation-Maximization）迭代算法[8]。这种方法将导频处的信道冲击响应作为初始估计，通过迭代可以获得接近于最优估计的性能。Jain提出将EM与MMSE相结合，加快了算法的收敛速度[9]；S.H.Nam将Quasi-Newton方法应用于EM算法中M-步骤寻找极值点的迭代过程，在估计性能几乎保持不变的情况下，进一步降低了EM算法的计算复杂度[10]。EM算法给人们提供了一个新的基于导频类信道估计的思路，可以通过改变迭代次数、收敛条件来控制算法计算量，是信道估计算法性能与计算复杂度之间的一个折中。多径衰落信道通常会呈现稀疏性，因此可以将压缩感知技术应用在OFDM信道估计中。把信道响应h看成一个稀疏向量，找出h中非零元素的位置和大小，从而得到信道响应的估计，以此减少所需导频的数量[11-12]。信道盲估计无需在发送数据中插入导频符号。根据是否利用发送信号的统计信息，可分为确定型盲估计和统计型盲估计两类。估计过程不利用发送信号的统计特性，或者在发送信号的统计特性未知的情况下进行的盲估计称为确定型盲估计；如果估计过程是基于统计特性的，则称为统计型盲估计。确定型盲估计算法有最大似然算法、互相关法等。文献[13]提出一种基于最大似然准则的算法，利用一个OFDM符号，可以在没有导频的条件下，获得接近基于导频的LS估计方法的性能。Xu通过迭代求取不同子信道间接收信号的互相关并使之最小来得到信道响应的估计，在较高的信噪比下，能利用较少的符号数获得很好的性能[14]。常见的统计型信道估计方法有直接型和基于子空间的统计型信道估计两种。另外，还有一类新兴的基于粒子滤波的信道估计方法。直接型盲信道估计方法中比较具有代表性的是B.Muque于1999年提出的一种基于接收信号二阶统计特性的OFDM信道盲估计方法，它通过估计接收信号自相关矩阵，利用接收信号自相关矩阵与信道冲击响应之间的关系得到信道估计[15]。基于子空间的统计型信道估计一直受到许多研究人员的关注，自二十世纪九十年代提出子空间盲信道估计思想以来，不断出现新的基于子空间的盲信道估计算法。其基本原理是：观察数据空间的维数大于信号空间的维数，用未知参数矢量构造Toeplitz矩阵Hθ，估计接收信号的自相关矩阵Ryy并对其进行奇异值分解（SVD），可以求出信号和噪声子空间，利用噪声子空间与Hθ的列组成的矢量空间的正交性，可以求出未知参数矢量θ，在单输入多输出（SIMO）系统的信道盲估计中，未知参数θ包含实际信道的冲激响应的信息。32 OFDM通信系统中信道估计研究B．Muquest提出一种利用发送端加入循环前缀而引入的冗余来进行信道估计的子空间方法，无需改变OFDM系统结构就可以直接应用于现有的系统[16]。早期的子空间法盲估计大部分都是基于单输入单输出（SISO）系统考虑的，Shi提出一种同时适用于单输入单输出（SISO）和多输入单输出（MISO）系统的盲估计方法[17]。2006年，Qin等首先将粒子滤波技术应用于OFDM信道估计[18]，利用基于导频的LS方法估得信道响应作为例子滤波初始状态，然后利用粒子滤波方法得到信道响应概率分布函数。文献[19]采用混合重要性函数作为粒子滤波器的重要性函数，实现了信道响应、载频偏差和相位噪声的联合估计。由于OFDM系统可以大大消除码间干扰和信道间的干扰并且可以高速的传输数据，因此OFDM系统被应用到多种衍生的信号传输系统和用来解决多种信号传输问题。1.3学位论文的研究内容OFDM涉及很多技术，如同步技术、峰均比、信道编码、信道时变性、自适应技术以及一些其他相关技术。由于通信一方或双方往往不清楚信道情况，或者需要反馈获得信道知识导致过长通信时延，这就需要对通信信道进行估计。若通过信道估计得方法事先获得信道的频谱特性，将各个子信道上的接收信号与信道的频谱特性相除，即可实现接收信号的正确解调。因此，在OFDM众多技术中，信道估计技术具有重要的地位。本论文主要研究OFDM系统中的信道估计问题。在MATLAB平台上，通过编写代码实现OFDM系统的发送、调制、信道模拟、信号接收、解调以及误码率的计算，重点是信道估计部分的实现。进而利用算法和程序对信道估计进行基本分析，并在各种不同参数和环境下给出了仿真结果结果。全面阐释了信道估计在OFDM系统中的重要作用。本文的组织结构如下：第二章介绍了OFDM系统，给出了OFDM的调制解调原理、保护间隔、循环前缀、参数选择、过采样以及其优缺点，为后续章节提供了理论基础第三章则是针对OFDM系统的信道估计，首先给出了基于训练序列的信道估计算法的基本原理，进而针对MATLAB平台实现了该算法的程序设计，给出了程序中的一系列恒定以及自定义参数、函数等，为第四章性能分析奠定基础。32 OFDM通信系统中信道估计研究第四章在第三章的基础上，利用程序对算法性能进行分析，通过设置不同参数来分析何种参数以及它们的变化对系统性能的影响，最后还与未进行信道估计的系统做了比对，体现了基于训练序列的OFDM信道估计算法的优越性。32 OFDM通信系统中信道估计研究第2章OFDM通信系统概述OFDM是一种特殊的多载波调制方案，它既是一种调制技术，也是一种复用技术。其基本思想是在频域内将给定信道划分成N个相互正交的子信道，在每一个子信道上使用一个子载波进行调制，将高速数据流分散到这些相互正交的子载波上进行传输。OFDM系统各个子载波之间相互正交，极大地提高了系统的频谱利用率，并且使得信号调制、解调可以通过快速傅里叶变换（FFT）及快速逆傅里叶变换（IFFT）实现，从而系统实现的复杂度可以得到简化，这是OFDM系统的一个重要优点。子数据流的速率是原数据流的1/N，即符号周期扩大为原来的N倍，这样就大大提高了系统抗码间干扰（IntersymbolInterference，ISI）的能力。保护间隔的引入进一步提高了系统ISI性能[19]。2.1OFDM原理介绍OFDM系统的框图如图2.1所示。系统首先由输入的二进制数据经过串并转换变成N路并行比特流，各支路上的信息比特数可以根据信道的频谱特性进行优化，随后根据各支路的调制方式进行映射得到信号空间中的复数坐标，在经过逆快速傅里叶变换（IFFT）、加入循环前缀（CP）以及并串转换送入信道进行传送。接收端为输出端的逆过程，即首先经过串并转换，然后去除循环前缀、进行快速傅里叶变换以及星座逆映射得到每个之路的接收信号，然后经过并串转换得到串行的接收比特流。2.2OFDM系统的调制和解调2.2.1OFDM系统的调制1.OFDM调制原理框图OFDM调制的原路框图如图2.2所示。2.OFDM调制符号每个OFDM符号是多个经过调制的子载波信号的和，其中每个子载波的调制方式可以选择常见的PSK、QAM等常见数字调制。如果N表示子信道的个数，T表示OFDM符号的宽度，di(i=0,1,...,N-1)为每个子信道的上数字调制后的数据符号，fc是载波频率，选择各子载波载频的频率间隔为1/T的整数倍，则从t=ts开始的OFDM符号可以表示成：32 OFDM通信系统中信道估计研究图2.1OFDM系统框图图2.2OFDM系统的调制（2-1）那么（2-2）考虑上式前一部分的对称性，OFDM的等效基带信号可以表示成：（2-3）3.OFDM信号谱由于OFDM的符号长度为T32 OFDM通信系统中信道估计研究，那么（2-3）式相当于在信号上增加了一个门函数，我们可将（2-3）式改写为：（2-4）为了便于分析，取t=-T/2，那么OFDM信号对应的谱为：（2-5）上式中Sa函数的带宽为2/T，那么各载波的主瓣带宽也为2/T，各相邻子载波的载频间隔为1/T，这样就满足了各载波的正交性和50%的交叠[20]。如果OFDM载波的数量为偶数个，那么载波不按照中频对称，低频的比高频的要多一个载波。一般的将搬上中频的那个载波叫做直流分量。直流分量上的调制信号为dN/2。如图2.3。图2.3OFDM信号频谱4.OFDM调制信号的IDFT实现当对（2-1）式按周期T/N进行采样，可得到OFDM调制信号的离散表示：（2-6）容易看出，s(k)即为di的IDFT乘以N，那么原始输入N32 OFDM通信系统中信道估计研究个载波调制数据序列的IFFT后的序列就是OFDM调制信号的N点时域采样序列。2.2.2OFDM系统的解调1.OFDM解调原理框图OFDM解调原理框图如图2.4所示。图2.4OFDM系统的解调2.OFDM系统的解调OFDM接收端第k路子载波信号的解调过程为：将接收的信号与第k路的解调载波相乘，然后在OFDM符号的车须时间T内进行积分，即可获得相应载波上的发送信号，数学表达如下：（2-7）只有在n=k时，积分才不为零，那么上式等于dk。3.OFDM解调的DFT实现将（2-7）式也按照周期T/N采样，同时也令ts=0，再令接收的基带型号为s(t)。32 OFDM通信系统中信道估计研究（2-8）容易发现接收基带采样序列的DFT除以N即为这个OFDM符号周期内相应载波上的解调序列，和之前的公式作比较，我们在发射端就除以N，这样发射和解调就相当于对序列做IDFT和DFT。2.2.3IFFT和FFT我们知道一种常用的离散傅立叶变换的快速算法FFT，这样我们就可以通过对N个载波上的输入序列做N点IFFT产生一个OFDM信号一个符号周期内的N个采样值。将接收到N个的按周期T/N采样的接收基带信号进行N点FFT，即可得到相应一个OFDM符号内的N个载波上的输入序列。2.3OFDM系统的保护间隔和循环前缀2.3.1保护间隔OFDM系统之所以可以有效地对抗多径时延扩展是因为其将输入的数据流并行分配到N个并行的子信道上，使得每个OFDM的符号周期可以扩大为原来的的N倍，从而使时延扩展与符号周期的比值降低N倍。因此为了最大限度地消除符号间的干扰（ISI），需要在每个OFDM符号间插入保护间隔（GI），该保护间隔的长度Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下个符号造成干扰。但是如果在这段保护间隔内没有插入任何信号（空闲的传输时段），就会产生信道间的干扰（ICI），即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰，如图2.5所示。32 OFDM通信系统中信道估计研究第2子载波对第2子载波的解调形成干扰第1子载波具有延时的第2子载波保护间隔FFT积分时间图2.5空闲保护间隔在多径情况下的影响从图中可以看出，由于在FFT运算时间长度内第1个子载波与带有延时的第2个子载波之间的周期个数差不是整数，所以当接收机对第1子载波进行解调时，第2子载波会对解调进行干扰，同样，反过来进行也会存在干扰。因此我们必须去寻求办法去解决这中信道间的干扰。2.2.2循环前缀为了消除由于多径传播造成的信道间的干扰（ICI），我们可以将原来宽度为T的OFDM符号进行周期，用扩展的信号来填充保护间隔（GI），如图2.6所示，循环前缀中的信号与OFDM符号尾部宽度为Tg的部分相同。在正常操作过程中，OFDM符号在送入信道之前首先要加入循环前缀，然后送入信道进行传输。在接收端，首先将接受符号开始的宽度为Tg的部分丢掉，然后将剩余的宽度为T的部分进行傅里叶变换，然后进行解调。通过这种方式可以保证一个FFT周期内，OFDM符号的时延部分所包含的波形周期个数也是整数，这样，时延小于保护间隔的时延信号就不会在解调过程中产生信道间的干扰[21]。32 OFDM通信系统中信道估计研究图2.6具有循环前缀的OFDM符号2.4OFDM系统的参数选择在OFDM系统中，所需要确定的参数有：符号周期、子载波的数量和符号周期。这些参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展以及所要求的信息传输速率。步骤如下：（1）确定保护间隔：一般来说选择保护间隔的时间长度为时延扩展均方根值的2到4倍。（2）选择符号周期：由于保护间隔所带来的信息传输效率的损失和系统的复杂度以及系统峰值的平均功率比等因素，我们一般选择的符号周期长度至少是保护间隔的5倍。（3）确定子载波的数量：子载波的数量可以直接利用-3dB带宽除以子载波间隔（即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数）得到。也可以利用所要求的比特速率除以每个子信道中的比特速率来确定子载波的数量。每个自信道中的传输的比特速率由调制类型、编码速率以及符号速率来确定。32 OFDM通信系统中信道估计研究2.5OFDM系统中的过采样问题2.5.1OFDM的时频域分析我们知道对序列进行OFDM调制相当于作IFFT，我们又知道，一个信号的FFT相当于对该信号进行频域分析，所以在相当一部分参考文献中将OFDM调制解调器的输入和输出数据叫做频域信号，将调制解调器内的信号叫时域信号。2.5.2OFDM符号时频结构在实际应用时，通常将Ns个OFDM符号组成一个OFDM桢进行传输。这样一个OFDM桢的桢长为Ns×T。OFDM系统的接收信号的频域（就是解调信号）可表示成Rn=HnSn+Nn（n=0，N-1），其中Hn为第n个子载波的复衰落系数，Nn代表第n个子信道的噪声，噪声服从零均值的高斯分布。2.5.3过采样由上述可知，通过IFFT，在一个OFDM符号周期内进行N次采样，但是N点的IFFT得到的输出样值往往不能反映连续OFDM信号的变化特性，在采样值被还原后，信号中将不再含有原信号的高频成分，呈现出虚假的低频信号。实现OFDM的过采样：由于OFDM的调制端采用的是IFFT，根据IFFT的过采样原理，只要在原始输入序列的中间添加(p-1)N个0，就可以实现p倍的过采样。一般来说大部分的信道都不能直接传送系带信号，所以实际通信系统都采用了调制技术。在发送端利用基带信号控制载波的某些参量是的这些载波参量随基带信号的变化而变化，完成系带信号的调制，得到已调信号。另外，在接收端为了从这些已调信号中恢复基带信号还必须进行解调。调制的方式不同对应的解调的方式也就不同。一般将解调的方式分为：非相干解调（包络检波法等）、相干解调（同步检测法）以及采用差分编码时常用的差分相干解调（差分检波法）。对于相干解调，解调时必须用到与发送端相同的频率和相位的载波信息，不然将无法正确解调，所以必须进行信道估计。而对于非相干解调和差分相干解调来说虽然可以避免进行信道估计和信道均衡，但是差分相干解调仅仅适合于低速率的系统。因此为了更好的性能对于高数据速率系统还是应该选用相干解调方式。对于OFDM32 OFDM通信系统中信道估计研究系统来说，优良的系统性能依赖于精确的信道估计。分集技术可以利用信道估计实现信号最佳接收；自适应的信道均衡器利用信道估计来对抗ISI的影响；最大似然检测通过信道估计使得接收端错误概率最小；相干解调也必须依赖于正确的信道估计。OFDM信道估计方法可以分为两大类：基于训练序列的信道估计方法和盲信道估计方法。基于训练序列的信道估计方法原理是，在发送信号选定某些固定的位置插入已知的训练序列，接收端根据接收到的经过信道衰减的训练序列和发送端插入的训练序列之间的关系得到上述位置的信道响应估计。然后运用内插技术得到其他位置的信道响应估计。盲信道估计方法无需在发送信号中插入训练序列，利用OFDM信号本身的特性进行信道估计。盲信道估计方法能获得更高的传输效率，但信道估计性能往往不如基于训练序列的信道估计方法[22]。2.6OFDM系统的优缺点2.6.1OFDM系统的缺点近些年，OFDM技术得到了广泛的应用，原因在于它具有许多优点：（1）频谱利用率高。传统的频分复用技术是将频带分成若干个相互之间无重叠的子带进行数据的并行传输，接收端通过一组带通滤波器来分离这些子信道。这就需要在子带之间留有足够的保护频带，导致频谱资源的浪费。而OFDM各个子载波之间相互正交，相邻子信道间的频谱存在重叠，最大限度地利用了频谱资源。（2）能有效对抗ISI。把高速数据流分配到许多个子载波上进行传输，使得子载波上的数据符号周期延长，有效减小了信道的时间弥散带来的ISI。另外，OFDM中引入循环前缀技术，进一步增强了系统抗ISI性能。（3）可以选择性地利用信道。无线信道存在频率选择性，由一个较宽的频带划分而成的子信道上的衰落程度存在差别。因此，可以动态地分配子信道，充分利用信道条件好的子信道。对于多用户系统，对某一用户不适应的子信道或许适用于其他用户，所以可以选择性地分配子信道，提高系统的整体性能。（4）可以利用IDFT、DFT进行OFDM系统的正交调制、解调，对于子载波数很大的系统，采用IFFT、FFT代替。随着DSP技术和大规模集成电路技术的发展，IFFT、FFT运算很容易实现。（5）支持非对称无线数据传输。无限数据传输通常要求上、下行非对称，即下行链路传输量远远大于上行链路传输量。无论从用户的使用需求，还是从通信系统的要求考虑，都需要通信系统物理层支持非对称数据传输。而OFDM32 OFDM通信系统中信道估计研究可以通过分配不同的子载波数给上、下行链路来实现上、下行链路不同的传输速率。（6）容易与其他接入方式结合，组成OFDM系统，使得多用户可以利用同一OFDM系统进行数据传输。如多载波码分多址、跳频OFDM、时分复用OFDM等。2.6.2OFDM系统的缺点因为OFDM系统存在许多个正交的子载波，其信号是许多子信道信号的叠加。相对于单载波系统和传统多载波系统，存在以下缺点：对载频偏差特别敏感。由于OFDM相邻子信道的频谱相互重叠，这就要求所有子载波之间严格正交。由于发射机与接收机本振之间存在的频率偏差、多普勒频移等因素的存在，会使得OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间干扰。峰均比较高。多载波调制系统的输出信号是多个子信道信号的叠加，因此，当多个子信道的信号相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，这就导致OFDM系统容易出现较高的峰值平均功率比。这样就对发射机内功率放大器的线性性能提出了很高的要求，如果放大器的动态范围不能满足信号的变化，则会导致信号发生畸变，使信号的频谱发生变化，从而破坏各个子信道信号之间的正交性[23]。2.8本章小结本章探讨了OFDM系统的基本原理。了解了OFDM系统的调制/解调方式、循环前缀、保护间隔、参数选择以及对信道估计的初步介绍。OFDM是一种特殊的多载波调制，将给定信道划分成许多个子信道，每个子信道对应一个子载波，这些子载波之间相互正交。OFDM将高速数据流分配到这些正交的子载波上进行传输，符号周期变长，系统对抗多径衰落的能力得到增强，并且提高了系统的频偏利用率。OFDM技术优点众多，但是为了提高系统的整体性能，仍有一些需要进一步研究的关键技术。32 OFDM通信系统中信道估计研究第3章基于训练序列的信道估计算法本章主要介绍了本论文的所讲述的OFDM信道估计的作者自己的实现方法。分别阐述了其思想、流程、框图、参数以及输入和输出。具体实现是通过MATLAB软件进行代码编写，通过产生随机变量来作为输入量，通过调制转换，送入模拟信道中进行传输，最后通过信道估计来对其预判解调，并最终计算其误码率。在过程中还加入了随机的噪声信号进行干扰来测试此方法的性能。3.1算法的设计思想本文设计的OFDM的信道估计是通过MATLAB进行实现的。3.1.1系统模型图3.1是OFDM系统的基带模型。离散时间OFDM系统模型可以描述为：输入信号经子带编码映射(如QAM、PSK等)后被分成Ⅳ路低速率信号，再通过IFFT将各路信号调制到不同的子载波上，得到一个长度为N的OFDM符号。其中，第m个OFDM信号可以表示为（3-1）式中，n=0,1,...,N-1；X(m,k)是第k个子载波信号(子带编码映射的输出)。为了消除多径信道产生的符号间干扰，OFDM信号间要加入大于信道时延的循环前缀(CP)，然后送上发射天线。信号经多径信道衰落后到达接收端，先去除CP，得到接收信号y(m,n)，然后利用FFT变换得到频域的Y(m,k)信号，再通过信道估计，解调出发送信号(m,k)。3.1.2信道模型无线多径衰落信道的冲激响应可以建模为（3-2）其中表示第k条路径的时延，为广义平稳(WSS)窄带复高斯过程。假设不同路径之间的衰减是相互独立的，L为信道冲激响应的长度。接收端信号可以表示为32 OFDM通信系统中信道估计研究图3.1OFDM系统的基带模型（3-3）式中，表示卷积运算，为零均值、方差为的高斯白噪声。经过DFT变换，得到频域接收信号（3-4）式中是多径信道的频域响应，是高斯白噪声的频域形式，它和有相同的功率谱密度。信道估计的任务就是得到信道响应的估计值，然后用来解调得到发送信号[24]。（3-5）3.1.3信道估计信道估计部分主要是通过训练信号进行的信道估计算法：对于训练信号xn，接收到的时域信号为：（3-6）将卷积表示成矩阵形式，有：（3-7）其中32 OFDM通信系统中信道估计研究分别为接收到的训练符号列矢量、信道冲击响应列矢量和加性噪声列矢量，L定义为估计到的信道冲激响应的最大长度，由训练符号得到的等效循环卷积矩阵。（3-8）由此，得到信道的冲激响应估计值（3-9）若有多个训练符号时，估计时可求平均（3-10）显然，利用两个符号得到的估计方差是利用一个符号的1/2，起到了平滑噪声的效果，从而提高了估计准确度[25]。然后再利用FFT即可得到信道频域相应的估值（3-11）程序中，则是在数据接收过程中已经进行过了FFT操作，之后取出训练信号的接收值，然后通过与发送的训练信号作比，求出其冲击响应，并且进行平均优化处理，然后对此冲击响应进行延扩，最后将接收到得载波信号与延扩后的训练信号的冲击响应作比，得到所传输的信号。之后求出此信号的相角根据之前数据发送时所加入的初始相位来作差。然后进行解调，最后得到输出信号。3.2参数的设定本论文所实现的OFDM系统中用到的参数如表3.1所示。表3.1OFDM系统中的参数32 OFDM通信系统中信道估计研究参数意义（默认值）参数名称IFFT变换长度（1024）IFFT_bin_length位数/符号（2）bits_per_symbol子载波数（200）carrier_count符号数/载波（50）symbols_per_carrier循环前缀长度cp_length最大多径时延扩展的系数a4最大多径时延扩展d4信噪比SNR其中IFFT变换长度、位数/符号、符号数/载波和子载波数是固定参数，循环前缀长度、最大多径时延扩展、最大多径时延扩展的系数和信噪比是自定义的。由于IFFT变换长度、位数/符号、符号数/载波和子载波数固定，因此所发送的二进制序列的长度也固定（基带传送长度=载波数×位数/符号×符号数/载波），载波坐标和载波变换坐标都是确定的。3.3系统的输入与输出3.3.1输入端系统的输入端是通过rand指令产生均匀分布的随机数矩阵，然后通过round指令进行取整来作为基带信号。之后将基带信号通过reshape指令变成转化矩阵（1×20000变为2×10000）。之后进行串并转换，实现方法是第一行乘以2加上第二行，形成以个1×10000的矩阵，然后又一次使用reshape指令将刚刚生成1×10000的矩阵转变成子载波数×子载波符号数（200×50）的载波矩阵。然后需要在载波矩阵前添加一行零向量，目的是添加差分调制的初始相位。然后进行差分调制。之后载波矩阵乘上产生差分相位。再通过pol2cart指令使载波矩阵由极坐标向复数坐标转化。实现代码为：[X,Y]=pol2cart(carrier_matrix,ones(size(carrier_matrix,1),size(carrier_matrix,2)))其中X为相位，Y为幅度。然后再通过complex指令加实部与虚部相加构成混合载波矩阵。添加训练序列则是添加一个25次“1jj1”和25次“-1-j-j-1”构成的1×200的序列，然后通过cat指令将其扩展成4×200的矩阵，再用cat指令将训练序列添加到混合载波矩阵之前形成一个55×32 OFDM通信系统中信道估计研究200的混合载波矩阵。之后构造一个由零向量构成的54×1024的IFFT变换矩阵（54是因为每个子载波的符号数为50再加上4行训练序列），然后通过之前确定的载波坐标和载波变换坐标将混合载波矩阵中的数据提取到IFFT变换矩阵中去。这时，就直接通过ifft指令进行IFFT变换。完成之后根据自定义的循环前缀长度a加入循环前缀，循环前缀是由零向量构成的55×a的矩阵，之后将完成IFFT变换的数组的后a列赋给循环前缀，然后将循环前缀与IFFT变换后的55×（1024+a）的矩阵合并，最后进行并串转换将数据送入信道进行传输。3.3.2输出端输出端相对于输出端来说没有那么多繁琐的定义较为简单，首先将接受到得数据进行串并转换，之后通过定义一个由零向量构成的矩阵，将传送来的数据赋值到零矩阵中，此时不将循环前缀进行赋值（即去除循环前缀），去除循环前缀之后就通过fft指令进行FFT变换，此时再通过载波坐标找出加入了训练序列的载波信号，然后分别去除载波信号和训练序列。这时就需要进行信道估计，通过接受到的训练序列与发送的训练序列作比，求得训练序列的冲激响应，然后通过取4个向量的训练序列进行平均优化，再将训练序列的冲激相应进行扩展，与接收到的载波信号作比求得载波信号，然后用angle指令求得其相角，用find指令找出所有的负角并将其转化为正角度，然后通过diff指令求得其相位差值（还原相位），这也是为什么之前输出的时候要加上初始相位的原因，再一次将负角转为正角。然后进行QDPSK解调，也就是将相位分成四个区域，45°~135°、135°~225°、225°~315°和-45°~45°分别对应“1”、“2”、“3”和“0”。然后将并行的判定过的信号转换成串行信号。最后通过转换得到最终的二进制的输出信号再进行误码率计算。这就是输出端的全过程。3.4本章小结本章通过分别描述文章中所涉及到的OFDM系统实现的设计思路、参数设定以及系统的输入和输出详细地介绍了通过MATLAB编写实现的OFDM系统整过工作流程和设计方法。而且详细地介绍了OFDM系统中信道估计的原理与实现。清楚了OFDM系统的信道估计是如何通过训练序列的传输来预知信道的情况，再通过其冲激响应去处理所接收到的载波信号。32 OFDM通信系统中信道估计研究第4章基于训练序列的信道估计性能仿真与分析本章节通过MATLAB对第三章所介绍的OFDM系统的基于训练序列的信道估计算法进行性能分析。主要分析各个参数对系统性能的影响。包括：循环前缀长度、最大时延扩展、最大时延扩展系数、信噪比以及和未进行信道估计系统的对比。4.1循环前缀长度对系统性能的影响之前我们也讲到OFDM得到广泛应用的一个重要原因在于它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入数据流串并转换到N个并行的子信道中，使得每个调制子载波的数据周期扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的数值相比也同样降低了N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔Tg，而月.该保护间隔Tg一般要大于无线信道中的最大时延扩展,这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号,即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下,由于多径传播的影响,会产生子载波间的干扰(CI)，即子载波间的正交性遭到破坏，不同子载波间产生干扰。为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号。所谓循环前缀,即在每个OFDM符号前插入其尾部的爪个抽样值,这样就可以保证在一个FFT周期内，OFDM符号的延时副本内所包含的波形周期个数也是整数。在这种情况下,时延小于保护间隔乓的时延信号就不会在解调过程中产生ICI。在OFDM系统中加入保护间隔后,会带来功率和信息速率的损失,但是插入保护间隔可以消除ISI和由于多径造成的ICI的影响,因此这个代价是值得的。因此我们在程序中将变量仅定一个循环前缀长度，其余的参数最大时延扩展、最大时延扩展系数和信噪比都为固定值。然后通过for语句循环输出不同的循环前缀长度，得到不同的误码率。通过设计循环函数使循环前缀从0到60以公差4递增，得到的结果如图4.1。由图4.1可以看出，在循环前缀没有加入的时候系统的误码率最高，因为未加入循环前缀的时候系统会产生子载波之间的干扰（ICI），会是误码率增加。而加入了循环前缀之后会有效地消除子载波之间的干扰，最终达到提高系统性能的结果。而且随着循环前缀长度的增加系统的性能会越好。32 OFDM通信系统中信道估计研究但是有图也可以看出，随着循环前缀长度的增大系统性能有时反而变差，原因是由于所设计的系统的信号的发送以及噪音的产生都是Matlab中rand函数随机产生的，会导致每次运行的时候相同的参数所对应的最终结果不同。因此最后的结果可能会有所波动，但是上述结果都是在多次运行试验过后所得出的结论。图4.1循环前缀长度对系统性能的影响另外虽然循环前缀的插入会带来系统误码率方面的性能的提高，但是过长的循环前缀会导致系统的频谱利用率降低，使信道中传输的信号的有效数据降低，会带来一些资源上的浪费。因此可以得出，虽然引入循环前缀会带来频谱利用率上的浪费，但是适当的加入循环前缀对系统的性能提高是有极大的帮助的。4.2最大时延扩展对系统的影响4.2.1最大时延扩展对系统的影响32 OFDM通信系统中信道估计研究在用MATLAB设计该系统的信道模拟部分时是通过4路径进行传输的，其他三路的参数是固定的其时延和时延系数分别为：40、0.2；50,、0.3和60、0.4。然后通过for语句对没一路信号进行削减（即延迟引号丢失，保留下来的部分乘以延时系数），最后将四路信号以及发送的原信号相加进行接收。为了研究最大时延扩展对系统性能的影响，我们就将最大时延扩展从60到580以公差40递增，得到数据如图4.2。由图可以清楚地看出其影响程度。图4.2最大时延扩展对系统性能的影响从图中可以看出最大时延扩展对系统的性能的影响是比较严重的。随着最大时延扩的增大，系统最后的误码率也在不断地增大。图中所示的时延扩展其实就是在进行MATLAB编程对信道模拟编写时，由于需要模拟多径传输在每个路径的传送过程中通过for语句对信号进行复制时，根据时延扩展来漏掉一些值进行传送。例如实验扩展是60则在传送过程中漏掉60列数据继续往下传输。造成这种结果的原因就是由于模拟信道的最终结果是原始信号加上四路被时延削减的信号，而时延的直接影响就是信号的丢失，因此最大时延扩展越大，信号在信道传输的过程中的丢失量也就越大，这样就会造成误码率的增大从而最终影响该系统的性能。4.2.2最大时延扩展的系数对系统的影响32 OFDM通信系统中信道估计研究最大时延扩展的系数与上述的最大时延扩展对系统影响的原因基本相同。不同的就是最大时延扩展造成的直接影响是信号的丢失，而最大时延扩展系数造成的直接影响则是信号的衰减。为了研究最大时延扩展的系数对系统性能的影响，我们就将最大时延扩展的系数从0到1以公差0.1递增，得到数据如图4.3。从图中可以看出最大时延扩展的系数对系统的性能的影响也是相当严重的。随着最大时延扩的系数的增大，系统最后的误码率也在不停地增大。图4.3最大时延扩展的系数对系统性能的影响图中所示的时延扩展系数其实就是在进行MATLAB编程对信道模拟编写时，由于需要模拟多径传输在每个路径的传送过程中通过for语句对信号进行复制时，根据时延扩展来漏掉一些值进行传送并且之后乘上时延扩展系数继续进行。这一过程也是模拟信号在信道中的衰减作用。造成这种结果的原因就是由于模拟信道是思路经传输，而最大时延扩展的系数的直接影响就是信号的衰减，因此最大时延扩展的系数越大，信号在信道传输的过程中的衰减也就越严重，这样就也会造成误码率的增大从而最终影响该系统的性能。通过实验对比模拟信道中最大时延扩展和最大时延扩展的系数的变化对系统性能的影响，很直观的可以看出这些参数对数据传输带来的影响。32 OFDM通信系统中信道估计研究但是，这只是我们在Matlab模拟的时候所设计的信道，然而在现实中信道的最大时延扩展我们并不能对其有过多的控制。所以通过这个问题的分析我们应该可以了解到对多径传输来说最大时延扩对系统影响，这也是我们为什么去研究OFDM系统、为什么去添加保护间隔和循环前缀的原因。4.3信噪比（SNR）对系统的影响信噪比（SNR）即信号与噪声能量的比值。在此次所设计的OFDM系统信道估计的程序中，在信号经过多径传输之后所得到了一个四路传输信号加上原信号的一个接收信号，这个时候求得这个信号的能量P1。然后通过自定义的信噪比SNR由公式（4-1）：（4-1）得出（4-2）然后将信号的能量P1除以信噪比snr得到噪声的能量P2，然后对P2开根号得到b，再用rand函数产生随机数之后乘以b得到产生的随机噪声信号。为了研究信噪比对系统性能的影响，我们就将信噪比从0到100以公差5递增，得到数据如图4.4。图4.4信噪比（SNR）对误码率的影响32 OFDM通信系统中信道估计研究从图中我们可以看出，起初误码率随着信噪比的增加而急剧下降之后渐渐趋于平稳。这是由于当信噪比达到10dB的时候信号能量就已经是噪声能量的10倍，之后更高。这个时候噪声对信号的影响已经慢慢变小，信道传输对信号带来影响成了影像传输的主要原因。因此在信噪比的增加而其他的参数不变的情况下，误码率会慢慢趋于稳定状态。4.4基于训练序列的信道估计方法性能仿真为了进一步说明OFDM系统的性能的优越性，为此还特意将OFDM系统的信道估计与未进行信道估计的系统进行比对，通过具体的数据说明OFDM系统的信道估计算法对提高信号传输的正确率的好处。未进行信道估计的系统在实现上与上述OFDM系统的实现也有一些相同之处。其输入端也是通过rand函数产生的随机数当做初始的载波信号然后通过串并转换进行差份调制，然后与上述OFDM插入寻列序列的方法相同，也是用25次“1jj1”和25次“-1-j-j-1”构成然后通过扩展插入信号中，然后进行IFFT变换。下一步则是加入循环前缀然后经过并串转换后送入模拟信道。模拟信道的实现也是通过4路径时延衰减构成，然后最后通过计算发送信号的能量根据自定义输入的信噪比得到噪声能量，再通过rand函数差生随机噪声加入出书信号中去。信号接收也是一样先通过串并转换之后去掉加入的循环前缀，然后进行FFT变换，得到接收到的载波和训练序列信号。这是与OFDM系统信道估计不同的是，没有通过收到的训练序列与发送的训练序列得出信道的冲激响应来还原收到的载波信号。之后则是直接通过angle指令求得其相角，用find指令找出所有的负角并将其转化为正角度，然后通过diff指令求得其相位差值（还原相位），这也是为什么之前输出的时候要加上初始相位的原因，再一次将负角转为正角。然后进行QDPSK解调，也就是将相位分成四个区域，45°~135°、135°~225°、225°~315°和-45°~45°分别对应“1”、“2”、“3”和“0”。然后将并行的判定过的信号转换成串行信号。最后通过转换得到最终的二进制的输出信号再进行误码率计算。之后，通过作图对比得到的数据如图4.5。通过图中的数据对比我们可以清楚的看到进行信道估计的系统的误码率明显低于未进行信道估计的系统的误码率具有较好的性能。32 OFDM通信系统中信道估计研究进行信道估计的未进行信道估计的图4.5进行信道估计与未进行信道估计的系统对比4.5本章小结本章通过对OFDM系统信道估计的循环前缀长度、最大时延扩展、最大时延扩展系数和信噪比这些参数进行分析，了解了它们分别对OFDM系统信道估计的影响。而且最后还和未进行信道估计系统的对比，显示了OFDM系统信道估计的优越处，这也是我们研究OFDM信道估计的原因。32 OFDM通信系统中信道估计研究结论与展望文本通过对大量的国内外资料和科研成果收集和整理分析,对OFDM系统的信道估计进行研究，主要讲解了OFDM系统的研究背景、发展前景和原理。并且通过MATLAB实现，进一步说明了信道估计在其中的重要地位。正交频分复用技术将是当代移动无线通信网络的主流技术。它既是一种复用技术又是一种调制技术。它以频谱利用率高和抗频率选择性衰落好等特点,在高速数字通信领域广泛使用。正由于OFDM系统可以大大消除码间干扰和信道间的干扰并且可以高速的传输数据，因此OFDM系统被应用到多种衍生的信号传输系统和用来解决多种信号传输问题。而准确的信道估计是OFDM系统的前提,是保证传输质量,发挥其优越性的关键，所以论文重点研究和讨论了信道估计的技术。本文所研究的主要是基于训练信号的信道估计算法，通过插入训练信号使其在信道中传输，在接收端提取并求得其冲激响应，从而对接收到的载波信号进行处理优化，提高系统的性能。另外在整个OFDM系统中对消除子载波之间的干扰和码间的干扰，保护间隔和循环前缀发挥着巨大的作用。为此也对其做了一定的研究。最后还通过与未进行信道估计的系统进行了对比分析，进一步地说明了OFDM系统信道估计的重要作用和科研潜力。为进一步完善本文的工作，今后需要在如下几个方面进一步展开研究：（1）本文的算法研究都是基于单发单收（SISO）OFDM系统开展的。近些年出现的多发多收（MIMO）OFDM技术因为可以在衰落信道下大幅提高无线通信的系统容量和传输速率而大受重视，所以研究基于MIMO-OFDM系统[26-29]的信道估计算法就显得很有必要。（2）如何寻找一种收敛速度快、算法复杂度适中的算法,以提高系统的性能（3）OFDM系统中存在着许多关键技术，诸如降低峰均比、OFDM多址接入方式以及OFDM系统中的动态子载波、比特功率分配技术的综合考虑。通过对这些关键技术的研究选择最佳模式达到OFDM系统的最佳性能。32 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OFDM通信系统中信道估计研究致谢转眼之间,大学四年的学习生活即将结束。我要向那些给予我帮助和支持的人道以衷心的感谢。首先，感谢我的导师那振宇老师。在本科学习期间，那老师也曾给我上过课，对我尽心指导、言传身教。与此同时，那老师忘我的工作精神、渊博的学识、严谨的治学作风、对学科前沿敏锐的洞察力，成为我工作、学习的楷模。除了在学业上对我严格要求、耐心指导之外，那老师严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力，与无微不至、感人至深的人文关怀，潜移默化中教会了我许多待人接物与为人处世的道理。同时，那老师为我们提供了良好的学习和科研环境，使我能够顺利地完成研究工作。在此，谨向那老师表示最诚挚的谢意和最深的敬意。然后还要感谢所有在我本学学习过程中对我进行过知道的所有老师们，没有你们的谆谆教诲我也不会学到这么多有用的知识，明白这么多事理。还要感谢大学四年与我朝夕相伴的同学们，感谢你们在学习和生活上给予我的帮助。最后还要深深感谢我善良勤劳的父母，他们为我的成长倾注了太多的心血！诚挚的感谢你们！32