数学(北师大)期中复习及考前模拟

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1、数学（北师大）期中复习及考前模拟【本讲教育信息】一.教学内容：期屮复习及考前模拟教学目标.•1、通过复习使学生掌握前三章的知识。2、通过复习帮助学生将知识系统化。3、培养学生能够灵活应用知识的能力。教学重点：通过复习帮助学生将知识系统化。教学难点.•培养学生能够灵活应用知识的能力。教学过程：第一章：分数乘法知识总结1、分数与整数相乘分数与整数相乗，也就是求一个数的几分之几是多少，或是求几个相同分数的和是多少。分数与整数相乘的运算法则：分子与整数相乘，分母不变，能约分的要先约分，最后结果化成最简分数。Q练习1:12个#是多少?12X练习

2、2:10的卩是多少?10X916727T•3,215一了_2、分数与分数相乘分数与分数相乘的运算法则：分子乘分子的积做分子，分母乘分母的积做分母，能约分的要先约分，最后结果化成最简分数。练习3:校园面积的j是空地，准备空地的j都铺草坪，铺草坪的®积占全校总®积的几分之几？解答=.xj=!答：铺草坪的面积占全校总面积的f。商家为了促销，经常采用打折的方式来吸引顾客。打折其实就是现价占原价的十分之儿。这类题中的“单位1”就是原价，这是始终不变的。如果是己知原价求现价，那就是己知整体求部分，要用乘法（用原价乘以折扣率）；如果是己知现价求原价

3、，那就是己知部分求整体，要用除法（用现价除以折扣率或用方程来解答）。练习4:一本书原价是30元，打九折后的价钱是多少元？0解答：30X#=27（元）答：打九折后的价钱是27元。练习5:—个书包打六折后的价钱是30元，原来卖多少元？解答:304-^=30Xy=5。（元）答：原来卖50元。4、积与乘数大小的判断在整数乘法中，两个非0的数相乗，积都会大于或等于（当其中的一个乘数是1时）每个乘数。但在分数乘法中，并不是这样的，下®我们就把两个数相乘积的愔况进行总结：一个数乗一个大于1的数时，积将大于这个数；一个数乘一个等于1的数时，积将等于这

4、个数；一个数乘一个小于1的数时，积将小于这个数。练习6:在下ffi的括号内填上'或“=”。()12—X53()5317X^()170解答，12X^(<)1211(>)53317Xf(=)17第二章：长方体知识总结1、长正方体的特征长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的6个面中和对的面面积相等，而正方体的6个面都是正方形，且6个面的面积都相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组棱的长度相等，正方体的12条棱长度都相等。S面棱僧驟关、大系数系关度长体方长862方有正时为有面<的形对方相>长个形的积对E等相面相123内+组等

5、U每相以，度可组长体方正86形方正是Kr者面个每的都面只个彳等6面相12都棱的有所等2、长方体和正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。它们的关系也可以用下面的集合阁来表示：3、求长方体和正方体棱长和的方法。根据长方体特点，长方体共有12条棱，这12条棱可分为3组，即4条长、4条宽、4条高，把长、宽、高的和乘4，即可得到长方体12条棱的棱长总和。因为正方体的12条棱长度都相等，所以用棱长乘12即可得到正方体的棱长总和。长方体棱长和=（长+宽+高）X4正方体棱长和=棱长X12练习7:制作一个长30厘米，宽20厘米，高20厘米

6、的长方体灯笼架，至少需要多少厘米长的木条？解答：（30+20+20）X4=280（厘米）答：至少需要280厘米长的木条。4、展开与折叠判断一个展开图是否能够折叠成一个长方体或正方体，首先要依据长方体和正方体展开图的特点来进行判断，不符合长方体或正方体展开图特点的，肯定不能围成长方体或正方体，但不是所有符合特点的都可以围成长方体或正方体，在符合基木条件的基础上，还需要进一步判断，判断的方法有两种：一种是实际动手操作，动手叠一叠，看能否围成长方体或正方体。一种是运用空间想象，在脑海屮想象图形折叠后的样子，判断能否围成长方体或正方体。在前面

7、的教学过程中，我曾经给大家总结过一些找相对面的方法。相邻的面不可能和对；有公共边、公共顶点的不可能和对；一般的情况下，隔一个面的两个面相对。练习8:下图是一个正方体的展幵图，其中与3号而相对的是（）号面。123456分析：这遭题我了n可叹和用我们的空间想象和排除法解决。根据正方体的特证，我WV青晰杷知遭，有公共筏的两个面是铯对不租对的，所叹与3祖对的面就可叹将2、4两个面琲除；有公共顶点的三个面是铯对不祖对的，所p乂与3祖对的面就可叹将1、5两个面排除。从而我W1潯到与3祖对的面是6面。用这个方法同时圯能快逑杷判断幽其它面祖对的情况。

8、解答：与3号而相对的而是6号而。5、长正方体的表面积表面积指的是物体表面所有面的面积总和。长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2正方体的表面积=棱长X棱长X6练习9:一个正方体无盖的玻璃鱼缸，棱长是3分米，制作这