毕业论文（设计）-二阶有源低通滤波器设计与测试分析

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1、—、实验目的2二、设计要点2三、实验原理2feS&i殳i十4五、软件仿真5六、硬件实验测试9七、实验误差来源分析12八、实验结果分析12二阶有源低通滤波器的设计与测试分析一、实验目的在软硬件常规实验的基础上，运用“信号与系统”的理论知识，设计、分析、测试基本电路系统，初步掌握综合运用理论知识、软件仿真以及硬件测试进行简单系统的设汁与分析的基本方法。为同学创造应用实践的契机，培养同学的自学能力和钻研能力。二、设计要点1、选取低通滤波器，制作硬件电路。2、系统的软件仿真内容可选収时域、频域和S域屮的部分内容或全部内容。如在时域屮分别研究系统的冲激响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的系统

2、零状态响应；在频域中的幅频特性、相频特性等。3、对自己制作的硬件电路，完成系统特性的相关测试。如冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。三、实验原理1、滤波电路是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装賈。而低通滤波器容许低频信号通过，但减弱(或减少)频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。而高通滤波器对频率的减弱作川则相反，带通滤波器则是高通滤波器同低通滤波器的组合。2、低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路(如音频没备中使用的hiss滤波器、平滑数据的数字算法、音障(acousticbarriers)、阁像模糊处理等等。低

3、通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数(movingaverage)所起的作用；这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式。3、低通滤波器的原理很简单：利用电容通高频肌低频、电感通低频阻高频的原理。对于耑要截II:的频率，利用电容吸收、电感阻碍的方法不让它通过；对于需要放行的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点让它通过。有源RC滤波器与无源的比较前者输入附抗大，输出阻抗小，能在负载和信号源间起隔离作用，同时滤波特性前者比后者要好。有源滤波器的另一个特点是容易集成化。低通滤波器的幅频响应曲线图:其巾，若滤波电路图电压在过渡带的下降速率为2

4、0dB/十倍频，则电路为一阶滤波器；若下降速率为40dB/十倍频，则电路为二阶滤波器。2、传递函数的计算如上图所示，其传递函数为GQeo)=Uo(3)_i/?2C252+2/?Cv+1用代入上式，则有uitj⑴)1R2C2(⑽2+2RC(ja))+]这里利用系统函数的模来表示屯路的放大倍数，由于20lgA(to)=-3dBA(co)=10-°15=0.707945784-也就是说IG(y幼

5、=—=0.707时是-3dB的截止角频率，化简：yl(-R2C2co2)2+(2RCa))2=72经计算可得：截止频率为/=&=10.248K//Z。Ui、电路设计I冬11有源低通滤波器电路阁

6、选取电阻、电容、运算放大器构成上图所示二阶有源低通滤波器。电路实物阁如下所示:背面图:五、软件仿真所使川的仿真软件：SystemView1、在SystemView中连线仿真，如下图所示其屮参数设罝如下所示：截止频率仿真图如下:图2二阶有源低通滤波器仿真其中，输入信号正弦波的频率取10.0KHZ。2、冲激响应仿真图如下所示：（其中，信号的起始时间为0.5s，幅度为IV）阁4冲激响应其波形与冲激信号基本一致，冲激信号出现后，波形出现振荡。3、阶跃响应仿真图如下所示：（其中，阶跃信号起始吋间为0.5s，幅度为IV）SystemViewSink7阁5阶跃响应其波形与阶跃信号棊木一致，阶跃信

7、号出现后，波形出现振荡。4、进行频率验证：①选用选取幅度为IV、频率为5KHz(小于/.=10A7/z)的正弦波函数，波形如下所示:图6(a)频率为5KHz的正弦波可见，低频响应的幅度接近输入信号的幅度，符合低通滤波器的滤波特性。⑦选用选取幅度为IV、频率为20KHZ(小于/(.=10A7fz)的正弦波函数，波形如下所示:SystemVie#Sink411i02(X)e^4O3e^i&»03e^1e-3图7(a)频率为20KHz的正弦波可见，此吋出现了频率的截止失真③选用选取幅度为IV、频率为lOKHz的正弦波函数，波形如下所示:如图所示，此时，幅度值大概在0.707左右。7、点击

8、传递函数查看波特图，可观察到该低通滤波器的幅频特性及相频特性，如图9所示。图9幅频特性和相频特性左边纵轴为幅频特性曲线的读数，右边纵轴为相频特性曲线的读数。六、硬件实验测试：I面为在理8栋2B实验室测试的结果:1.进行截止频率的测量测得的数据图如下所示:如图所示，实验测得的截止频率为10.2KHZ，与计算值相比，误差大小为:10.248-10.20-10.20-*100%=0.48%1.进行冲击响应的测试:1.进行阶跃响应的测试:七、实验误差来源分析硬件仿真时误差较大