橡胶基混凝土铺装材料细观分析与数值模拟.doc

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1、橡胶基混凝土铺装材料细观分析与数值模拟基金项目：广东省自然科学基金资助项目（05006591）和华南理工大学自然科学青年基金资助作者简介：汤立群,email:lqtang@scut.edu.cn刘泽佳，汤立群，黄小清，邱燕红（华南理工大学交通学院，广州510641）摘要：本文采用数字图像处理技术对橡胶基混凝土新型桥面铺装材料断面的细观结构进行了图像分析。为了研究材料骨料的几何结构及其统计特性，提出了一种有效的多边形拟合快速算法，采用多边形对混凝土材料碎石骨料的二维形状进行拟合，并对拟合得到的多边形进行分析，统计多边形骨料的边数、骨料面积和多边形的夹角分布等，得到描述多边形骨

2、料的统计特性。在细观层次上，基于图像分析所得到的橡胶基混凝土骨料的统计规律，根据蒙特卡罗随机抽样原理，发展了一种随机骨料投放算法，生成能反映真实混凝土的骨料形状和分布的统计规律的铺装材料二维多边形随机骨料混凝土结构的数值模型，并应用有限元软件ANSYS对此数值模型中骨料和橡胶基体分别采用三角形单元进行网格划分。采用有限元计算方法，对轴向受压的圆柱体橡胶混凝土试件进行数值模拟。本文运用了此数值模拟方法初步分析了新型桥面铺装材料的静态力学性能。关键词：随机骨料模型，统计规律，多边形拟合，非均质材料1引言目前国内外许多研究者将混凝土看作有骨料、硬化水泥胶体以及两者之间的粘结带组成

3、的三相非均质复合材料。借助由富勒(Fuller)三维骨料级配曲线转化到二维骨料级配曲线的瓦拉文公式确定骨料颗粒数，按照蒙特卡罗方法在试件内随机生成骨料分布模型。现有的用于混凝土细观数值分析的随机骨料模型，通常采用圆形或随机多边形作为骨料的形状[1-7]。圆形与骨料实际形状相差较大，而随机多边形也都没有考虑边数和角度等骨料形状的影响。近年来图像分析技术在混合料内部微细观结构研究方面得到了广泛的应用[8-11]。本文的研究对象新型钢桥面铺装材料是一种橡胶混凝土，从视觉角度来看，可利用色彩描述它的混合料体积组分。本文将基于图像分析技术，研究骨料颗粒的几何特性等的统计规律，并据此生

4、成随机骨料模型对试件剖面内的粗骨料及水泥砂浆基体直接进行有限元网格剖分，然后根据骨料在网格中的位置判定单元类型，并依单元类型赋予相应的材料特性，对这种材料的性质进行数值模拟。目前对边界层的研究还不够透彻，因此只将混凝土及其它铺装材料看作一级二相材料。2新型桥面铺装材料的结构几何描述钢筋混凝土以及沥青混合料等铺装材料图像的灰度直方图通常具有明显的双峰性。运用数字图像处理技术从灰度图像中提取骨料颗粒，将灰度图像转化为二值图像，利用图像处理专业软件对粒子进行轮廓跟踪、边界搜索、边缘检测、颗粒识别及描述，从而获得颗粒质心、面积、周长等。图1原始图像（灰度图）图2去除小颗粒后的边界曲

5、线图1为橡胶混凝土断面的原始图像。图2是运用专业软件对原始图像进行开运算处理后，成功去除图像的颗粒噪声，且减小了骨料边缘细小的“突刺”等影响获取的单像素宽的骨料边界轮廓。3不规则二维图形的多边形拟合常用的边界表达方法有链码法、边界段法、多边形法和标记法。由于混凝土多采用碎石骨料，其截面的二维图形为不规则多边形，多边形法是用一系列线段的封闭集合来逼近真实曲线，以直代曲，以多边形来拟合目标图像不规则的边界曲线，与其他三种方法比较，多边形法在保证骨料形状失真很小的前提下，更准确、易于理解而且数据量较少。得到这个拟合多边形后，再统计多边形的边数，边长，面积等，进而统计描述目标图像形

6、状的特征值。目前常用的多边形拟合技术是迭代端点拟合法，这种方法在编程调试时比较困难，而且运算量大，处理速度慢。本文针对混凝土骨料形状随机性和不确定性的特点，提出一种简单高效的多边形拟合快速算法。通过运用包络矩形寻找不规则图形四条相切边的方法，再对四条相切边之间的弧段进行拟合，算法步骤及原理如下：(1)确定每个骨料的包络矩形MNOP；(2)确定骨料边界与其包络矩形相切的轮廓线AB,CD,EF,GH；(3)分别对四条边之间的弧段BC,DE,FG,HA进行拟合。将每个弧段均分为n份，n的取值具体根据不规则图形的形状而定，通过BI和BJ的夹角α判断该边界点是否为所求多边形的其中一个

7、拐点，若α<β，表示B、I、J近似在一条线，继续将BI和BK的夹角与β进行比较；若α>β，表示I是所求多边形的一个拐点，后面以此类推。步骤(1)-(3)循环可以得到第一次拟合的多边形。(4)对第一次搜到的边界点进行第二次多边形拟合。同样通过角度判断拐点。在进行第二次多边形拟合的角度判断时，可以适当增大标准值β。图3多边形拟合快速算法示意图图4多边形拟合后的橡胶混凝土图形表1橡胶混凝土的骨料边数、面积对照表Table1thecorrelationtableoftheaggregatesidenumberandarea