等腰三角形的性质教学设计

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1、《等腰三角形的性质》教学设计 课题等腰三角形（一）时间2012年9月教材分析教材的地位和作用   本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习线段垂直平分线的基础。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教学目的（1）知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。（2）通过

2、实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力；（3）在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。 教学重点等腰三角形的性质的探究及应用。教学难点添加辅助线证明性质定理教学手段用多媒体课件教学准备要求学生准备长方形纸片、量角器、刻度尺、剪刀。 学情分析 （1）学生的认知基础在本节内容之前，学生已学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等的知识及轴对称，了解了等腰三角形的定义及两腰相等的特点，这为本节课的

3、学习奠定了理论基础；（2）学生的年龄心理特点八年级学生经过初中阶段一年的学习，已经具有初步的合情推理和演绎推理能力，动手操作能力明显增强，他们喜欢动手实验，敢于大胆猜想，愿意与人合作，这些都为探究活动的顺利进行提供了保障。但是，性质定理的证明涉及到添加辅助线，这对八年级学生来说是一个难点，可能会使学习活动受阻。 教学 依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、 采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生

4、体验成功的喜悦，策略2、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。3、在探究等腰三角形的性质时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在交流讨论中提炼解题方法。教 学 内 容 和 过 程教学环节（问题与情境）师生活动 设计意图一、创设情景，引入新知（5分钟）大家动起来1问题（1）我们学过三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我们来学习其中的一种特殊的三角形----等腰三角形提出问题（2）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并

5、减去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ 提出问题（3）你能归纳出等腰三角形的定义吗？认识等腰三角形中的有关元素   学生举手回答 师板书课题：§12.3.1等腰三角形（一） 教师用ppt演示问题（2），学生动手折纸，剪纸，师画图，标好字母 学生举手叙述定义，教师板书定义教师引导用几何语言表示定义，用ppt演示介绍腰、底、顶角、底角。从学生知道的特殊的三角形引出课题，直接揭题。学生动手自制学具，是培养学生参与意识、实践能力的极好途径，通过实践活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念。结合自已剪出的

6、等腰三角形学习相关概念，加深了学生的印象，调动了学生的主观能动性。二、实验探索，大胆猜想（8分钟）大家动起来2问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？它的对称轴是什么？（2）实验探索，大胆猜想比一比，看谁发现的结论多，问题（1）、将剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，你能其中重合的吗？       这些重合的   学生思考问题（1）的三个小问题，并折纸验证 教师用ppt演示问题（2）生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察，把结论写在练习本上，老师巡回加以指导。师引导汇报并板书：①AB与AC,定义阐述；②AD与AD,公共边；③∠B

7、与∠C；④BD与DC；⑤∠BAD与∠CAD；⑥∠ADB与∠ADC；    等腰三角形性质的探究，都是结合轴对称来进行的。受剪出等腰三角形的过程的启发，学生很容易想到它是一个轴对称图形，让学生认识到动手操作也是一种验证方式。       线段和角有什么大小关系？问题（2）、通过实验，由这些重合的线段和角，你能猜想等腰三角形有哪些性质？①从∠B=∠C你能猜想等腰三角形有什么性质？②BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？③∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？④∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？       重合的角

8、就是相等的角，重合的线段就是相等的线段。师引导学生观察思考，  猜想性质1，学生比较容易， 猜想性质2，学生会有困难，让学