10-12试卷及答案

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1、郑州轻工业学院2010-2011学年第二学期高等数学B试卷A试卷号:A20110704(1)H分——、单项选择题(每题3分，共15分)1、设“〉0,贝ij)*y/er-x2dx=()Jo(A)27ta2(B)7ta2(0—tca1(D)—tca1422、函数z=/Cv,y)在点处具有偏导数是它在该点存在企微分的()条件：(A)必要(B)充分(C)充分必要(D)既非充分乂非必要3、平ifti曲线y=

2、'冗y/⑽tdt(—三Sx仝三)的弧长为(:•722(A)I2Vl+cosxdrJo7TB)JVl+cosxdxC)JJVl+Vcosxdx4、若幕级数£~%”在x=xQ处收敛，则该级数的收敛

3、半径满足H=1()(A)/?=

4、%0

5、(B)/?<

6、x0

7、(C)/?<

8、x0

9、(D)/?>

10、x()

11、5、设积分区域£>是閼环域：ISx2+/<4，则二重积分\yjx2+y2dxdy=()D(A)^deXrzdrJ0Jo(C)jX々r(B)2Jdd^dr(D)dd^~rdr木题得分二、填空题（每题3分，共15分）1、微分方程/-2/=又的特解y*的形式为（写出待定形式即可）.2、反常和分.°°13、己知级数的前/?项部分和=一（n=l，2,3,…），则此级数的一般项.4、曲线x=Z3,y=t2,z=t在点（1,1,1）处的切向fi5、设函数/（X）以2兀为周期，且/（X）=—X，-

12、7T

13、及收敛域A的和函数.權粉五、（本题满分9分）化二重积分/=J]/（x，y）6/（7为二次积分（分別列!II对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其屮£＞是由直线=x，x=2及曲线y=-（x〉0）所围成的闭区域.本题得分六、（本题满分8分）计兑曲Iftl'积分（?+x）dydz+zdxdy,其中E足旋转抛物zifiz=l（x2+y2）介于平逝z=0及z=2之间的部分的下侧.本题得分七、（本题满分8分）如图，求Z为何伉时，曲线）’=—分+4（%〉0）与直线x=0及y=0所围成的平面图形屮的阴影部分面积最大？关剛轻工业学院2010-2011学年第二学期高等数学B试卷A答案试卷号:A201107

14、04(1)一、单项选择题(每题3分，共15分)1、设tz〉0,则fyla2-x2dx=(C)Jo(A)271a~(B)7la~(C)-71a~(D)-71a2422、函数z=/(x,y)在点(及,％)处具有偏导数是它在该点存在全微分的(A)条件：(A)必要(B)充分(C)充分必要(D)既非充分乂非必要3、平面曲线疋Vcos魄(—晉幺又幺吾)的弧松为(B)£A)JJVl+cosxdx71(B)Jy/TTcosxdx(C)£2V1+yjcosxdxD)Vl+y/cosxdxoo4、若¥级数在％=&处收敛，则该级数的收敛半径/?满足/1=1(D)(A)R=

15、x0

16、(B)/?<

17、%01(C)R<

18、

19、x0

20、(D)R>

21、x0

22、5、设积分区域D:是圆环：1

23、义)为/(%)的傅里叶级数的和函数，则S(7T、=0。三、解答题(每题6分，共36分)1、计算定积分4dx11+Vx[2^-dt==2+21n吾2、求微分方程/+＞，cosx=e—sinx的满足条件y(0)=1的解则此微分方程满足条件y(0)=1的解为y=(x+l>_sinx。3、求函数w=a>，2z在点尸(1，-1，2)处的全微分.ux=y2z,uy=2xyz,uz=2分全微分dz=y2zdx+2xyzdy4-xy2d