第14整式的乘法与因式分解（二）

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1、第十四章整式的乘法与因式分解（二）班级：________姓名：________得分：________一、单选题1．下列运算中正确的是（）A．2x+3y=5xyB．a3﹣a2=aC．（a﹣1）（a﹣2）=a2+a﹣2D．（a﹣ab）÷a=1﹣b2．不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（）A．非负数B．正数C．负数D．非正数3．下列各式：①x2﹣10x+25；②x2﹣2x﹣1；③4a2﹣4a﹣1；④﹣m2+m﹣；⑤4x2﹣x2+．其中不能用完全平方公式分解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀

2、沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2abB.C.D.5．因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（）A.(x－2)(x＋3)B.(x＋2)(x－3)C.(x－2)(x－3)D.(x＋2)(x＋3)二、填空题6．分解因式，．7．若x2﹣ax+25是完全平方式，则a=．8．如果与相乘的结果是，那么mn=．9．在（x+1）（2x2+ax+1）的运算结果中x2的系数是

3、-1，那么a的值是．10．我们已经知道：=1，，，再经过计算又可以知道：，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是．三、解答题11．把下列各式分解因式：(1)；(2)12．先化简，后求值：已知[(2x+y)2-y(y+2x)-8x]÷2x其中13．阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．（x2+ax+b）•（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx②根据

4、对应项系数相等，有3－2a="-5",3a-2b="-6"，解得a=4,b="9".回答：（1）上述解答过程是否正确？.（2）若不正确，从第步开始出现错误．（3）写出正确的解答过程．14．基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：（2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．参考答案1．D2．A3．C4．C5．B6．2m(x—1)7．±108．12.9．-3.10．

5、.11．解：(1)原式=(2)原式=12．解：原式=(4+4xy+－－2xy－8x)÷2x=2x+y-4当x=1,y=2时原式=013．解：（1）不正确；（2）1；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b=2x4+（2a-3）x3+（2b-3a-1）x2-（a+3b）x-b，根据题意得：2a-3=-5，2b-3a-1=-6，解得：a=-1，b=-4．14．解：（1）、x（2x－1）=0x=0或2x－1=0解得：x=0或x=（2）、（－2）（+1）=0－2=0或+1=0解得：=2或=－1∵≥0∴=2.