《反比例函数》ppt课件

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1、反比例函数新人教版八年级数学保康县实验中学叶红琴（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用的时间t（单位：h）随该次列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？思考:（2）总长为k（单位：km）的同一条铁路线上，不同车次列车的运行速度v（单位：km/h）有快有慢，运行时间t（单位：h）有长有短。变量v、t间的对应关系可用怎样的函数式表示？(3).跑100米,某飞人的速度是10米/秒,猎豹的速度是22米/秒,火箭的速度是10000米/秒,试讨论当路程

2、100米不变时,行驶速度t与行驶时间v之间的关系.(4).某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:(5).已知北京市的总面积为1.68×104平方米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（1）你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式？（2）你能给它命名吗？（3）这种函数的自变量x及k有什么限定吗？反比例函数:形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.探究新知现场提问:下列函数中哪些是

3、反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1请大家观察下列几个函数有什么共同特点？y=x1y=x1y=13xy=32x（1）下列哪个等式中的y是x的反比例函数？并指出此时的k值。①y=4x②y=6x+1③y=-x④xy=123⑤y=x2⑥y=x-1⑦⑧⑨⑩练习1⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。已知函数y=(k2-1)xk2-2k

4、-4是反比例函数,则k=()(A)3(B)-1(C)±3(D)±1练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1A下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t（单位:h)随注水速度v（单位:m3/h）的变化而变化;某长方体的体积为1000m3，长方体的高h（单位:cm）随底面积S（单位:cm2）的变化而变化；联系生活体会运用(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S的变化而变化.(4)

5、你能举出身边的反比例函数的例子吗？已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式;求当x=4时y的值.例题1①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。③已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。例题变式②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）已知y与x2成正比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设y=kx2,因为x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=×(1.5)2=19494课堂小结请大家围绕以下三个

6、问题小结本节课①什么是反比例函数?②列反比例函数式的关键是什么?③如何求反比例函数的解析式?（是常数，0）y=xkkk≠思考题请你谈谈收获和困惑。你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数。⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？今天作业:P53T1.2.5.6P67T1P68T11(1)