2.3波长、频率和波速学案3（人教版选修3-4）

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1、12.3波长频率和波速学案〖学习目标〗1.知道波长、周期、频率、波速的概念和物理意义。2.掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用这些关系式解答有关问题。3.明确机械波传播过程的周期性、多解性形成的原因和结果。〖重点难点〗重点：波长、频率和波速三个物理量及这三个物理量间的关系。难点：波的传播具有空间、时间上的周期性，易出现的多解问题。〖知识梳理〗1.波长（λ）（1）定义：在波动中，总是相同的两个质点间的距离。（2）特征：在横波中，两个波峰或两个波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。2.周期（T）和频率（f）（1）定义：等于波上各质点的（或频率）。（2）规律

2、：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是的，它们都等于的振动周期（或频率）。（3）关系：周期T和频率f互为，即f=1/T。(4）时空关系：在的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。3.波速（v）(1)定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于和的比值。（2)定义式：v=，它又等于波长和频率的乘积，公式为v=。这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于电磁波。（3）决定因素：机械波在介质中的传播速度由的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同，另外，波速还与有关。参考答案：1.（1）振动相位相邻（2）相邻相邻相邻2.（1）振动周期（2）相同波源（3）倒数（4）一个周期3.（1）波长周期（2

3、）（3）介质本身温度〖典例精讲〗主题一、波长、频率和波速[例1]如图1所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是()A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，

4、在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误。答案：BC主题二、波长、频率和波速的决定因素[例2]简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波速的大小由介质本身的性质决

5、定，与振幅无关，所以A、B均错。由于振动质点做简谐运动，在一个周期内，振动质点走过的路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。答案：D主题三、波长、频率和波速的关系与波的图象的综合[例3]如图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速。解析：此题引起多种可能的原因有两个：一个是传播方向的不确定；一个是时间t和周期T的大小关系不确定。设波沿x轴正方向传播，t=0.2s可能是（n+）(n=0,1,2，…)个周

6、期，即t=(n+)T1，周期T1==波速v1===5(4n+1)m/s(n=0，1,2，…)设波沿x轴负方向传播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+)T2周期T2==波速v2===5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…)答案：波沿x轴正方向传播时，v1=5(4n+1)m/s(n=0，1,2，…)；波沿x轴负方向传播时，v2=5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…)【反思】收获疑问〖当堂练习〗1.下列对波速的理解正确的是()A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振

7、动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误。答案：AD2.对机械波关于公式v=λf，正确的是()A.v=λf适用于一切波B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=λf知