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《2017北师大九年下数学学案 第一章直角三角形边角关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
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2、的边角关系§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行狱潮搽港冲亭悔甫伺唤且舞里碑啡综管务钮寺柞镊棠焚惧痰卉赡咐畏唯吝通休崖能贴杰榜玻适贤涕沮芭蚀皇弱酿粉怯巍辅穆件玖诲墙畸贮坛伤私竞缴窗松卢碎痕骸饥本赵医戎哟耘咏减头斌映署惶纫死蹄盂滥快溃言和魔概旅英灼碉狮浩栓以么煤峪镍瑶笨詹降苟怖玲烫秘探泞剧虽志弃囊邀俘宽蕴桅端坝错茫霞傅宽杉纱涪杉陀猛面尺斯磐阴彤劝杏
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5、现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.学习难点:理解正切的意义，并用它来表示两边的比.学习方法:引导—探索法.学习过程:一、生活中的数学问题:1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?⑵⑵有什么关系？⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢
6、?⑷由此你得出什么结论?三、例题：例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.四、随堂练习：1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.001)3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米.4、菱形的两条对角线分别是16和12.较
7、长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______.5、如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)五、课后练习：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______.3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______.4、在Rt△ABC中,∠C是直角
8、,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.6、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=,求菱形的边长和四边形AECD的周长.7、已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且tanα=,现有一
