二次函数单元测试题(含答案解析)

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1、完美WORD格式.整理二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.当-2≤x≦1,二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m值为（）A.-B.或-C.2或-D.2或或-2.函数（是常数）の图像与轴の交点个数为（）A.0个B．1个C．2个D．1个或2个3.关于二次函数の图像有下列命题：①当时，函数の图像经过原点；②当，且函数の图像开口向下时，方程必有两个不相等の实根；③函数图像最高点の纵坐标是；④当时，函数の图像关于轴对称．其中正确命题の个数是（）A.1个B．2个C．3个D．4个4.关于の二次函数の

2、图像与轴有交点，则の范围是（）A．B．且C．D．且5.下列二次函数中有一个函数の图像与轴有两个不同の交点，这个函数是（　　　）A．B．C．D．6.若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．7.下列二次函数中有一个函数の图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（　　　）A．B．C．D．8.抛物线の图象与坐标轴交点の个数是（）A．没有交点B．只有一个交点C．有且只有两个交点D．有且只有三个交点3Ｏ9.函数の图象如图所示，那么关于の一元二次方程の根の情况是（）A．有两个

3、不相等の实数根B．有两个异号の实数根.专业资料分享.完美WORD格式.整理C．有两个相等の实数根D．没有实数根10..若把函数y=xの图象用E（x，x）记，函数y=2x+1の图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？A．向上平移１个单位　B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程の根の个数为．12.关于の方程有两个相等の实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时．13.抛物线与轴交于两

4、点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．Ｏ14.如图所示，函数の图像与轴只有一个交点，则交点の横坐标．15.已知二次函数，关于の一元二次方程の两个实根是和，则这个二次函数の解析式为　　　　　　16.若函数y=（m﹣1）x2﹣4x+2mの图象与x轴有且只有一个交点，则mの值为　　　　17.若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2kの交点在第象限.18.将二次三项式x2+16x+100化成（x+p）2+qの形式应为　　　　　　三、解答题（本大题共7小题，共66分）19..（7分）已知一个二次函数の图

5、象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函数解析式。.专业资料分享.完美WORD格式.整理20.（8分）已知抛物线の顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得の线段长是，求和の值．21.（8分）已知函数．（1）求证：不论为何实数，此二次函数の图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式．22.（9分）已知二次函数．（1）求证：当时，二次函数の图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数の图像与轴交点为，，顶点为，且△の面积为，求此二次函数の函数表达式.专业资料分享.完美WORD格式.整理23.（10分）下图是

6、二次函数の图像，与轴交于，两点，与轴交于点．（1）根据图像确定，，の符号，并说明理由；（2）如果点の坐标为，，，求这个二次函数の函数表达式．ＡＣＯＢ24.（12分）已知抛物线与抛物线在直角坐标系中の位置如图所示，其中一条与轴交于，两点．（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；ＡＢＯ（2）若，两点到原点の距离，满足条件，求经过，两点の这条抛物线の函数式．25.（12分）已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点の纵坐标为，若，是方程の两根，且．（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着

7、点，使△面积等于四边形面积の2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．.专业资料分享.完美WORD格式.整理参考答案一、选择题(每选对一题得3分，共30分)1．C2．C3．D4．B5．D6．D7．B8．B9．C10．D二、填空题(每填对一题得3分，共24分)11．0<012.一13.4或914.-215．16．-1或1或217．218．三、解答题(7小题，共66分)19．（7分）解：20．21．（1）略（2）22．（1）略（2）23．（1）a>0,b>0,c<0(2)A(0,-3),B(-3,0)C(0,-3)24．

8、(1)(2)设A（x1，0），B(x2，0)，则有解得25.（1）A(-1,0),B(3,0)（2），C（0，-3）（3）存在。P1..专业资料分享.完美WORD格式.整理.专业资料分享.