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时间:2018-11-27
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1、论数学建模教育对人才的培养〔论文关键词〕数学建模 人才 培养 〔论文摘要〕数学建模对现代教育教学提出新的要求,使得数学更具有人才培养的功能。本文从数学建模的内涵、人才培养等方面,探析了数学建模教育对教育教学改革和提高学生综合能力的途径。 数学建模教学和数学建模竞赛对教育教学改革、学生能力培养的影响和意义是深远的。随着科学技术的发展,尤其是计算机技术的迅速发展,数学在科学研究与工程技术中的作用不断增强,其应用范围几乎覆盖了所有的学科分支,渗透到各项领域中,当今社会日益数字化,各学科各领域对实际问题的研究日益精确化、定量化和数字化,使得数
2、学模型成为解决实际问题的重要工具。 一、数学建模教育的内涵 在现实世界里,任何事物的存在形式和发展过程中,都要表现出量的变化。数学模型就是用数学语言、方法近似地刻画要解决的实际问题,对于已建立的模型采用推理、证明、数值计算等技术手段及相应的数学软件求解,并用所得结果拟合实际问题。如果结果不能说明实际问题或与实际问题相差较远,则需要适当修改模型,使之能合理解释现实问题。一个完整的数学建模过程是综合运用知识和能力、解决现实问题的过程,数学模型课就是一门培养学生数学素质,提高学生的数学应用能力的基本技能课。培养学生的数学素质,提高学生的应用
3、能力是当前进行的大学基础数学教学改革中一项重要内容。由于数学建模课程在培养学生能力方面的重要作用,这门课程的教学已经成为数学教学改革的一个重要领域。 二、数学应用是一门技术 事实上,当今的数学早已不再仅限于纯粹数学,它已经渗透到了生活的各个角落。著名数学家华罗庚教授在《大哉数学之为用》一文中指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”。中国科学院院士王梓坤教授在《今日数学及其应用》一文中说到:“‘高新科技的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学’。这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的
4、作用。其次,由于计算机的出现,今日数学已不仅是一门科学,还是一种普遍适用的技术。从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无不受惠于数学技术。而今日的数学兼有科技与技术的两种品质,这是其他科学所少有的。”“某些重大问题的解决,数学方法是唯一的,非此君莫属。”姜伯驹院士也讲到:“数学这门学科,第二次世界大战以来在社会生活中的作用已发生了革命性的变化,最显著的变化是在技术领域。随着计算机的发展,数学渗入各行各业,得到广泛应用。数学已从幕后走到幕前,在很多地方直接为社会创造价值,已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术。”现代医院中常用的先进检测仪
5、CT,其核心技术就是一条数学定理,即Radon逆变换公式的运用,一个很好的数学建模的例子。日本在普通电视生产上占有优势,但在数字化的高清晰度电视上却败在美国之下,就是因为诞生于美国的一种信息压缩的数学技术——小波技术起了关键作用。中文印刷排版的自动化、飞行器的模拟设计、指纹识别、石油地震勘探的数据处理、信息安全技术、基因位置的确定等,数学建模应用都在其中扮演着重要角色。数学的应用价值受到越来越多国家的高度重视。 三、创新教育呼唤数学建模教育 创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力,大学教育要挑起培养创新人才的重任,要培养学
6、生的创新精神和创新能力。创新精神和创新能力的核心是创新思维,创新思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础,以综合性、探索性和求新性为特征的一种非常复杂的心理和智能活动。它是多种思维形式特别是形象思维与辩证思维的高度结合的结果。开展数学建模教育,培养数学建模创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的结合,又是数学中发散思维与辐射思维的辩证统一,它不同于一般数学思维之处,在于它发挥了人脑的整体工作特点和潜意识活动能力,发挥了数学中形象思维、灵感思维等作用,因而能按最优化的数学方法与思路,不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节,完整地把握有关知识之间
7、的联系。 数学建模教育是数学应用的必由之路,尤其21世纪是迈向知识经济的时代,科学技术的竞争十分激烈,而数学是科技发展必不可少的组成部分,许多科学技术问题说到底是数学问题。另外,数学建模课的开设也是当前素质教育和教育教学改革的需要,更是培养创新思维人才的需要。传统的数学教学,总给人一种印象,似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理,实际上,在实际中有用的数学技术,和其他科学一样,都是从观察开始,都需要形象思维作为先导。数学建模回复了数学研究收集数据、建立模型、求取答案,解释验证的本来面目。因此,开设以数学建模为思想内容的数学
8、应用课程,意义更为深远。事实上,数学建模的学习和实践活动不仅仅提高了学生学习数学的积极性,培养了学生的创新思维能力,而且为学生的个性发展和创造力的发展提供了极好的发
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