第77课时：第九章 直线、平面、简单几何体——空间向量的坐标运算

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1、七彩教育网http://www.7caiedu.cn本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn课题：空间向量的坐标运算一．复习目标：向量的坐标运算和建系意识．二．主要知识：，1．；；；；2．；；3．；．4．。三．基础训练：1．已知,则向量与的夹角是（）2．已知，则的最小值是（）3．已知为平行四边形,且,则点的坐标为______.4．设向量，若，则，。5．已知向量与向量共线，且满足，，则，。四．例题分析：例1．棱长为的正方体中，分别为的中点，试在棱上找一点，使得平面。例2．已知，为坐标原点，七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免

2、费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn（1）写出一个非零向量，使得平面；（2）求线段中点及的重心的坐标；（3）求的面积。例3．如图，两个边长为1的正方形与相交于，分别是上的点，且，（1）求证：平面；（2）求长度的最小值。五．课后作业：1．若向量夹角的余弦值为，则=（）12．已知点，则点关于轴的对称点的坐标为（）3．已知四面体中，两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是（）4．若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（）5．设，则与平行的单位向量的坐标为，同时垂直于的单位向量.6．设向量，计算及与的夹角，并确定当满足什么关系时，使与轴垂直.七彩

3、教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn7．矩形中，已知面积，若边上存在唯一点，使得，（1）求的值；（2）是上的一点，在平面上的射影恰好是的重心，求到平面的距离。8.直三棱柱，，分别是的中点，（1）求的长；（2）求的值；（3）求证：本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载