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1、地基承载力的模糊可靠度分析论文摘要：地基的稳定在一定程度上可视为一模糊事件,由于影响地基承载力的各种因素常常表现出不同程度的随机变异性,地基承载力也具有随机变异性。本文用Vesic公式确定地基的极限承载力,并建立地基稳定的极限状态方程,进而利用概率理论与模糊数学建立地基失稳的模糊概率公式，对抗剪强度c，φ值的敏感性及安全系数与模糊失效概率之间的关系作了分析。关键词：地基承载力稳定模糊可靠度1引言我国现行规范是利用地基容许承载力进行基础及地基设计,所采用的容许承载力是利用极限承载力除以定值安全系数而得到的,即所谓的定值安全系数法。在计算极限承载力时使用了
2、传统的定值分析模式,没有考虑各个参数的变异性对极限承载力的影响。即使在强度计算时取用的安全系数来考虑包括参数变异在内的所有不利因素的影响又缺乏一定的科学依据,本质上仍属于定值分析的范畴。事实上,由于各种复杂因素的影响,岩土参数的不确定性不可避免,所以用考虑影响地基稳定的各随机变量的变异性,并用严格的概率来度量安全度,.freel,埋深2m,各随机变量均服从正态分布,其均值和变异系数如表1所示,取总安全系数为2,荷载效应比值为0．5，试求地基的模糊可靠度。表1随机变量特征值随机变量γBγDCφSGSQ均值21．5kN／m321．5kN／m336．6
3、1KPA0．33——变异系数0．0050．0050．1180．0730．070．29（1）将各基本随机变量代入公式（22）、（23）可以计算得到:Pf＝24．16％,此时模糊可靠度β＝0．7。（2）基本随机变量对模糊可靠度的影响为了分析不同随机变量的变异对模糊失效概率的敏感程度,特对某一随机变量的变异系数进行了单独调整,并分析计算结果的变化，见表2。表2参数的变异系数对模糊失效概率的敏感分析变异系数模糊失效概率PfVc＝0．10～0．4024．08％～25．47％Vφ＝0．02～0．2216．10％～28．37％Vγ＝0．005～0．0224．16％
4、～24．16％从表中结果可知c、φ值的敏感性大,而γ的敏感性小,为简化计算,γB、γD可视为常量。为了反映c、φ的变异性对模糊失效概率的影响规律,给出如下两组Vc～Pf、Vφ～Pf变化关系曲线。（3）安全系数K与模糊可靠度的关系表3给出安全系数与模糊失效概率的对应关系,随着安全系数的增大其对应的模糊失效概率相应的增加,这与定值分析的结论是一致的。表3安全系数K模糊失效概率1．533．78％2．024．16％3．016．39％（4）荷载效应ρ与模糊可靠度的关系由表4的结果可知，当荷载效应系数增大时,活荷载的比重相应增加,而其变异性比恒载大,故模糊失效
5、概率就相应的增加。表4安全系数K荷载效应ρ模糊失效概率K＝20．223．63％0．524．16％1．024．56％6结论地基承载力的模糊失效概率值,不仅考虑到了基本随机变量的随机变异性,而且考虑到判别模式的模糊性,因此分析计算更为合理,全面。地基承载力的模糊概率分析中,主要的影响因素来于强度参数c、φ的变异,而γ的变异性可以不计,计算中按常量考虑。当安全系数K一定时,模糊概率与极限状态方程中各基本随机变量的统计参数密切相关,而在统计参数一定的条件下,模糊概率随K的增大而增大。
