ch13 风险价值度

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1、金融风险管理第13章市场风险：模型构建法1金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011本章主要内容市场风险度量基本方法（方差协方差方法）两个资产的情形风险分散的收益组合资产的情形相关矩阵和协方差矩阵几何加权移动平均方法（EWMA）主成分分析方法利现金流映射率变化的处理线性模型与期权产品二次模型蒙特卡罗模拟模型构建法与历史模拟法的比较2金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011一、建模方法除了历史模拟法外，另外一种计算市场风险的方法：对各种市场变量收益的分布作出假设从而对市

2、场组合价值变化的分布作出估算。我们称这种方法为模型构建法或者方差－协方差法。以微软为例子的分析（267—268）：假定我们拥有微软公司$10,000,000的股份，其每天的波动率是2%（相应的年数据是32%）3金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011我们令N=10，X=99，该组合价值每天变化的标准差是$200,000，那么相应的10天的该数据是：我们假定该组合价值变化的期望值是0（这在短期内通常是成立的），并假定其正符合态分布。4金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2

3、011那么因为N(–2.33)=0.01，所以其在险价值是5金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011以AT&T为例子的分析：假定我们拥有该公司$5,000,000的股票，其日波动率是1%（相应的年波动率是16%），那么对于10天地该数据是相应的在险价值是：6金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011下面分析组合问题（268页）：考虑这样一个包含微软和AT&T公司的组合，并设定其收益的相关系数是0.3。那么其标准差可以有下式给出：7金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财

4、经大学金融学院，2011其中，，r=0.3，那么可以得出每天该组合价值变化量的标准差是220,227。那么在99%的置信水平上对于该组合10天的在险价值是：投资多样化带来的收益是：(1,473,621+368,405)–1,622,657=$219,369那么AT&T的引入会对在险价值产生怎样影响？8金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011二、线性模型我们假定：1）组合价值的日变化量和市场变量的日收益率是线性相关的；2）各市场变量的收益率符合正态分布。9金融风险管理，第十三章，闫海峰，南

5、京财经大学金融学院，2011马科维兹对组合回报差异性的研究：组合收益的方差为：其中，代表组合中第i种证券的权重；代表第i种证券收益的方差；代表第i种和第j种证券的相关系数。10金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011基于组合价值方差的在险价值（）：其中，代表第i种证券的日波动率；代表组合价值日变化的标准差。11金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011三、相关性矩阵和协方差矩阵其协方差矩阵为（271页）：12金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，201

6、1的其它表述：其中是第i个元素是的列向量而是其转置向量。13金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011四、对利率变量进行处理的其他方案久期：DP和Dy是线性相关但假定是平行移动的。现金流映射：变量是10个不同的到期日的零息债券的价格。主成分分析：？14金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，20111.现金流映射我们选择具有标准期限的零息债券的价格作为变量（1mm,3mm,6mm,1yr,2yr,5yr,7yr,10yr,30yr)。假定5年期的利率是6%，7年期的利率是7%

7、，那么在6.5年内我们将受到$10,000的现金流。5年期和7年期债券的波动率分别是0.50%，0.58%。15金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011例子对于一个利率为6%的5年期和利率为7%的7年期的债券，我们用插值法可以算出其6.5年期的利率是6.75%。那么$10,000的现值是16金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011对于价格波动率为0.5%的5年期和波动率为0.58%的7年期的债券，用插值法可以得到6.5年期的债券的价格波动率为0.56%。我们设定5年

8、期债券的现值所占的比例是a，7年期的债券的现值所占的比例是(1-a)。我们还假定5年期债券和7年期的债券价格的相关系数是0.6，为了进行匹配，我们有进而有a=0.07417金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011那么6,540在6.5年里获得的收益是：在5年里；而在7年里，有18金融风险管理，第十三章，闫海峰，南京财经大学金融学院，20112.主成分分析法（276页）我们假定估