高一数学必修1综合测试题(5)

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1、.高一数学必修1综合测试题（五）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集，且，，则等于（）A．{4}B．{4,5}C．{1,2,3,4}D．{2,3}2．设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（3,1）D．（6,2）3．若对于任意实数，都有，且在（－∞，0]上是增函数，则（）A．B．C．D．4．函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（1，4）B．（4，2）C．（2，4）D．（2，5）5．设则（）A．B．C．D．6

2、．若方程在内有解，则的图象可能是（）7.函数的定义域为A．B．C．D．8．已知函数，，（其中且....），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，则可能的一个是（）9．是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（）A.是偶函数且是增函数B.是偶函数且是减函数C.是奇函数且是增函数D.是奇函数且是减函数[10．已知函数，，，，，，，则的值（）A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正负都有可能二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11．已知幂函数的图象经过，则______________．12．若函数的图像关于坐

3、标原点中心对称，则.13．函数与互为反函数，且，若在[－1，1]上的最大值比最小值大2，则的值为。....14．我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是元。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）计算下

4、列各式的值：（1）；(2)；16．（本小题满分14分）已知集合,，.若，试确定实数的取值范围.17.（本小题满分14分）函数和的图像的示意图如图所示，两函数的图像在第一象限只有两个交点，，（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（4分）（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（5分）（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，，其中为整数，指出，的值，并说明理由；（5分）....18．(本小题满分12分)函数的定义域为[－1,2]，（1）若，求函数的值域；（6分）（2）若为非负常数，且函数是[－1,2]上的单调函数，求的范围及函数的值

5、域。（6分）19．(本小题满分14分)某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）图1图2[来]（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分)（2）求此商品日销售额的最大值？(8分)20．(本小题满分14分)设函数，(1)用定义证明：函数是R上的增函数；（6分）(2)证明：对任意的实数t，都有；（4分）(3)求值：。（4分）....高一级数学科试题答卷座位号：二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.12.1

6、3.14.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）16.（本小题满分14分）....17.（本小题满分14分）18．(本小题满分12分)....19．(本小题满分14分)....20．(本小题满分14分)....参考答案一．选择题DCDCBDCBCA二．填空题11.；12.2；13.；14.330三．15.解：（1）原式17．解：（Ⅰ）对应的函数为，对应的函数为.……4分（Ⅱ）所以从小到大依次为。……9分（Ⅲ）计算得，.……11分理由如下：令，则，为函数的零点，由于，，，，则

7、方程的两个零点（1，2），（9，10），因此整数，.……14分....18.解：(1)当a=2时，f(x)=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3……2分当x∈[-1,1]时，f(x)单调递减，当x∈[-1,2]时，f(x)单调递增，f(x)max=f(1)=3,又∵f(-1)=-5,f(2)=1,∴f(x)min=f(-1)=-5,∴f(x)的值域为[-5,3]……6分(2)当a=0时，f(x)=4x+1,在[-1，2]内单调递增,∴值域为[-3,9]。……7分当a>0时，f(x)=,……8分又f(x)在[-1,2]内单调∴解得0

8、≤1综上：0≤a≤1……10分当0≤a≤1，f(x)在[-1，2]内单调递增，∴值域为[-a-3,-4a+9]f(x)min=f(-1)=-a-3,f(x)max=f(2)=-4a+9,∴值域