指数函数及对数函数综合题目和答案解析

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1、WORD格式可下载指数函数、幂函数、对数函数增长的比较，指数函数和对数函数综合指数函数、幂函数、对数函数增长的比较【要点链接】1．指数函数、幂函数、对数函数增长的比较：对数函数增长比较缓慢，指数函数增长的速度最快．2．要能熟练掌握指数函数、幂函数、对数函数的图像，并能利用它们的图像的增减情况解决一些问题．【随堂练习】一、选择题1．下列函数中随的增大而增大速度最快的是（）A．B．C．D．2．若，则的取值范围是（　）　　　A．　　　　B．C．　　D．3．，，，当x∈（-时，它们的函数值的大小关系是（　）A．B．C．D．4．若，，，则、、的关系是（）A．B．C

2、．D．二、填空题5．函数在区间增长较快的一个是__________．6．若a＞0，b＞0，ab＞1，=ln2，则logab与的关系是_________________．7．函数与的图象的交点的个数为____________．三、解答题8．比较下列各数的大小：、、、．9．设方程在内的实数根为，求证当时，．答案1．A指数增长最快．2．C在同一坐标系内画出幂函数及的图象，注意定义域，可知．3．B在同一坐标系内画出，，的图象，观察图象可知．专业技术资料整理WORD格式可下载4．D，则，则，则，可知．5．指数增长最快．6．logab＜由=ln2，则，而ab＞1，则

3、，则，而，则logab＜．7．3在同一坐标系内作出函数与的图象，显然在时有一交点，又时，，时，，时，，而随着的增大，指数函数增长的速度更快了，则知共有3个不同的交点．8．解：＝、＝、＝－、＝．∵＞1、＜0，而、均在0到1之间．考查指数函数y＝在实数集上递减，所以＞．　　则＞＞＞．9．证明：设函数，方程在内的实数根为，知在有解，则．用定义容易证明在上是增函数，所以，即，所以当时，．备选题1．设，，，则（　）A．B．C．D．1．B，，而幂函数在上为增函数，则．2．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次

4、为（）A．B．C．D．2．C作直线，与四个函数的图象各有一个交点，从左至右的底数是逐渐增大的，则知则相应于专业技术资料整理WORD格式可下载C1，C2，C3，C4的a值依次为．指数函数复习【要点链接】1．掌握指数的运算法则；2．熟练掌握指数函数的图像，并会灵活运用指数函数的性质，会解决一些较为复杂的有关于指数函数复合的问题．【随堂练习】一、选择题1．函数的图象一定经过（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知三个实数，，，其中，则这三个数之间的大小关系是（）A．B．C．D．3．设，x∈R，那么是（　）　　A．奇函数且在上是增函数B．偶

5、函数且在上是增函数　　C．奇函数且在上是减函数D．偶函数且在上是减函数4．函数的值域是（）A．B．C．D．二、填空题5．若函数的定义域为是_______________．6．函数是指数函数，则的值为_________．7．方程2

6、x

7、=2－x的实数解有_________个．三、解答题8．已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式．9．若函数y＝为奇函数．（1）确定a的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的单调性．答案1．A当，图象不过三、四象限，当，图象不过第一象限．而由图象知函数的图象总经过第一象限．2．C由，得，则，所以

8、，即．专业技术资料整理WORD格式可下载3．D因为函数，图象如下图．由图象可知答案显然是D．4．B令，，则，又作为分母，则且，画出的图象，则且时值域是．5．由1-2得21，则x0.6．2知，且，解得．7．2在同一坐标系内画出y=2

9、x

10、和y=2－x的图象，由图象知有两个不同交点．8．解：∵是一次函数，可设为，则，点在函数的图象上，可得，得．又可得，由点在函数的图象上，可得．由以上两式解得，∴．9．解：先将函数y＝化简为y＝．　　（1）由奇函数的定义，可得f（－x）＋f（x）＝0，即　　＋＝0，∴2a＋＝0，∴a＝－．　　（2）∵y＝－－，∴－1≠0．　　

11、∴函数y＝－－定义域为{x

12、x≠0}．（3）当x＞0时，设0＜x1＜x2，则y1－y2＝－＝．　　∵0＜x1＜x2，∴1＜＜．　　∴－＜0，－1＞0，－1＞0．　　∴y1－y2＜0，因此y＝－－在（0，＋）上递增．　　同样可以得出y＝－－在（－，0）上递增．备选题1．函数在区间[0,1]上的最大值是4，则的值是（）A．2B．3C．4D．51．C函数在区间[0,1]上为增函数，则最大值是4，则．2．函数y＝（a＞1）的定义域___________，值域___________．专业技术资料整理WORD格式可下载2．{x

13、x≥2，或x≤0}　{y

14、y≥1}由，

15、得定义域为{x

16、x≥2，或x≤0}；此时，则值域为{y

17、y≥1}．对数函数【要点