浅谈如何培养中学生的数学逻辑思维能力

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1、浅谈如何培养中学生的数学逻辑思维能力霍研梅河北省平乡县第五中学054500教学实践证明，学好数学知识和培养学生的逻辑思维能力有着密切的、相辅相成的辩证关系。在教学知识的同时，应该有目的地培养学生的逻辑思维能力。只有发展了学牛.的逻辑思维能力，才能更好地掌握数学基础知识，将知识学深学牢，达到举一反三、灵活运用的目的。一、数学教学中学生逻辑思维能力的培养1.要求学生语言精确。从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述，另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论

2、、叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。2.要求学生思考缜密。所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏，这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”，即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。3.要求学生思路清晰。一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊、清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。

3、其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基木程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生把一些法则、公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基木的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆、减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。4.要求学生言必有据。言必有据是思维严谨的核心要求，它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求；它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲宄根据。二、在独立思考中培养学生的逻辑思维能力在数学教学中培养思维能力，必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具

4、体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它经常帮助我们在黑暗中摸索吋看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。三、采用启发式教学，培养学生的逻辑思维能力启发式教学是我们经常提倡的教学方法，采用这种方法进行教学，可以调动学生学习的积极主动性，打开学生的思路，使其自觉主动地获得知识。在教学的时候，应提出问题让学生想一想，要引导学生思维，不要代替学生思维；要在

5、教师引导下，让学生自己解决问题、作出结论。只有这样，才有利于发展学生的逻辑思维能力。四、新旧迁移，发展思维首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不尽”，然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个

6、数字依次不断地重复出现，与此冋吋使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察一一思考”过程的精密组织。迁移的核心在于知识的积极作用的发挥和利用。教师要系统地掌握所要教授的每一新知识，熟练地把握新旧知识内容的内在联系，精心设计新知识的同时，冇S的、冇步骤地促进知识的积极迁移，使学生在获取知识的同吋，得到思维训练，从而发展学生的思维。例如:己知函数f(x)=ax2-c满足一4≤f(l)≤-l、-l≤f(2)≤5,求f(3)的最大值、最小值及取得最值吋a

7、、c的值。这道题的思维过程:由条件知，-4≤a-c≤-l,-l≤4a—c≤5,f(3)=9a—c,所以问题可以转化为“在约束条件(-4≤a—c≤-l和-l≤4a—c≤5)下求z=9a—c的最优解”，为学生运用迁移学习新知识奠定了基础。这样学生感到自己学会了新知识，增强了自信心，调动了学生的积极性。学生不但学会了一定的方法，又训练了逻辑思维，课堂气氛充满了生机。五、解答应用题是培养学生逻辑思维能力的重要手段在解答应用题时，学生必须一层一层地去思考，首先要明白己知条件和问题，然后从问题入手，考虑解决问

8、题所需要的条件，如果所需要的条件没奋，就要根据另外两个己知条件求得，直到问题得到解决为止；或者从已知条件出发，逐步推出所求问题。这样一层一层的思考过程