渗透数学基本思想，提高学生数学素养

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1、渗透数学基本思想，提高学生数学素养白兰花青海省丙宁市第二十九中学810006摘要：《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确指岀：在今后数学教学中要注重培养“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基木知识、基木技能、基木思想、基木活动经验”。数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基木数学思想方法是提高学牛.数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学牛.分析、解决问题能

2、力的重要思维活动,而且它木身也蕴涵了情感素养的熏染。关键词：数学思想渗透符号思想分类思想转化思想；基木思想和基木活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志，它们不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终牛.发展所必需的。因此，在小学阶段我认为以下数学思想应该渗透，如符号思想、分类思想、数形结合思想、转化思想等。一、符号思想符号思想就是用符号化的语言括字母、符号、图像、图形和各种特点的符号）来描述数学的内容。比如说在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以

3、符号的浓缩形式来表达大量的信息，如在“有余数的除法”教学中，经常出现这样类型的题：一个数除以26,商是19,余数最大是多少？这个数是多少？我在授课过程中让学生把算式写出来，要求的数用括号或用方框代替，如：（）÷26=19……（）,用较直观的数学算式代替较深奥的文字叙述，这样学生根据学过的知识点，“余数总比除数小”和“商除数+余数=被除数”就可以解这道题了。我们在教学中就应该把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程。小学生在数学学习中，从接受到运用会

4、遇到较多的困难，需要教师在平时的教学中循循善诱，加强培养和训练。二、分类思想分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。如在教学“亿以内数的大小比较”吋，例题中让同学们将六省份的面积比较大小，学生根据自己的思维方式，会采取不同的比较方法，如按数据的顺序逐个比较大小等，但这样比较耗吋又易出错。教师就要渗透分类思想，先将这六个数分类，位数相冋的放在一起，位数多的数肯定就大，可以分类为：①七位数：1210000、1660000、1100

5、000;②六位数：454800、720000、485000。再将位数相同的数进行比较。再如教学“三角形的分类”这节课吋，教材就安排了三角形按角分类为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，按边分类为不等边三角形和等腰三角形，这样将涉及三角形的概念分类定义，使学生易理解、掌握相近概念之间的联系和区别。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性、条理性，而分类讨论，又能促进学生研宄问题、探索规律的能力。三、数形结合思想数和形是数学研宄的两个主要对象，两者既有区别又有联系。一方面，抽象的数学概念和复杂的

6、数量关系，借助图形可使之形象化、直观化、简单化;另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。在解决“行程问题”这种类型的题吋往往用到数形结合的思想。如教学“植树问题”中间隔数与棵数之间的关系吋，教师不管说多少遍，学生还是理解不了，还不如用直观的线段图来表示，学生很快就能总结出很多知识点：①两端都栽树：棵数=间隔数+1;②两端都不栽树：棵数=间隔数-1……③一端栽一端不栽（封闭图形）：棵数=间隔数……我们可以直接运用这些知识点解决生活中许多跟植树问题有关的数学问题。通过数形结合，把题中给出的数量关系转化成图形，由图形直

7、观地揭示数量关系，有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，促进智力的发展。四、转化思想将未知的，陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，这就是转化思想。例如在教学“三角形面积公式”的推导过程使学生明确把三角形转化为平行四边形，我们学过平行四边形的面积公式是“底×高”，从而推导出三角形的面积公式：“底×高÷2”，•实教材对转化思想的编排是按照知识学的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求，由最先开始学习的长方形，到后来的平行四边形、三角形、梯形，再到后来

8、的曲线图形圆，以及立体图形圆柱等等。在这一循序渐进的过程中，学生能够一点点地理解和掌握直至最后灵活运用。又如在学习比的认识之后，可以把“比”、“除法”、“分数”进行比较，从形式、意义到基本性质，沟通它们之间的联系，相互转化，深化认识，以便灵活运用，形成知识体系。由此可见，转化思想是一根无形