2018年考研数学一试题与答案解析(完整版).pdf

《2018年考研数学一试题与答案解析(完整版).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Borntowin2018年考研数学一试题与答案解析（完整版)——跨考教育数学教研室一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.1.下列函数中不可导的是（）。A.f(x)xsin(x)B.f(x)xsin(x)C.f(x)cosxD.f(x)cos(x)【答案】D【解析】【解析】A可导：xsinxxsinxxsinxxsinxf-0limlim0,f0limlim0x

2、0xx0xx0xx0xB可导：xsinxxsinxxsinxxsinxf-0limlim0,f0limlim0x0xx0xx0xx0xC可导：1212xxcosx-12cosx-12f-0limlim0,f0limlim0x0xx0xx0xx0xD不可导：11cosx-1-x1cosx-1x1f-0limlim2,f0limlim2-x0xx0x2x0xx0x2f

3、0f-0222.过点(1,0,0)与(0,1,0)且与zxy相切的平面方程为A.z0与xyz1B.z0与2x2yz2C.yx与xyz1D.yx与2x2yz2【答案】BBorntowin【解析】因为平面过点(1,0,0)与(0,1,0)，故C、D排除，22曲面zxy的法向量为(2x,2y,1),因为平面过(1,0,0)，则平面方程为2x(X1)2yYZ0，又因为平面过(0,1,0)，故xy由此，取特殊值；令x=1,则法向量为(2,2,1)，故B选项正确。

4、n2n33.(1)n0(2n1)!A.sin1cos1B.2sin1cos1C.2sin12cos1D.3sin12cos1【答案】B.【解析】n2n32n1Sx1xn02n1!n2n32nSx1xn02n!n12nn12n1x31xn12n1!n02n!xsinx3cosxSxxcosx2sinxn2n31S1cos12sin1n02n1!1x21x

5、4..M2dx,N2dx,K21cosxdx,则M,N,K大小关系为2x1xe222A.MNKB.MKNC.KMND.KNM【答案】C【解析】Borntowin2xM2(1)dx21dx21x22x,时，1cosx1,所以KM22xx令f(x)1xe,f(0)0,f(x)1e当x0,时，f(x)0;当x,0时，f(x)0221x所以x-,时，有f(x)0

6、，从可有1，由比较定理得N

7、001000101001选项B：令B011，B的特征值为1,1,1，rEBr0011001000111011选项C：令C010，C的特征值为1,1,1，rECr0001001000Borntowin101001选项B：令D010，D的特征值为1,1,1，rEDr0001001000若矩阵Q与J相似，则矩阵EQ与EJ相似，从而rE

8、QrEJ，故选（A）方法二：定义法（利用初等矩阵的性质）11011011011111令P010，P010，P011P011001001001001110111所以011与011相似，故选（A）001